压缩NFA实现正则表达式到DFA转换的研究

"From Regular Expressions to DFA's Using Compressed NFA's - Chia-Hsiang Chang的博士论文，探讨了正则表达式转化为压缩NFA并进一步转换为DFA的方法" 这篇论文主要聚焦于如何有效地将正则表达式转换为确定有限自动机（DFA），并在此过程中使用压缩非确定有限自动机（NFA）作为中间步骤。在理论计算机科学中，正则表达式是一种强大的工具，用于描述和匹配字符串模式，而DFA则是一种执行这些模式匹配的计算模型。然而，直接从正则表达式构建DFA可能会导致状态数量爆炸性增长，这使得实际应用变得困难。 Chia-Hsiang Chang的博士研究提出了一个创新的方法，通过压缩NFA来缓解这个问题。压缩NFA是一种优化的NFA表示，它通过合并相似状态来减少自动机的状态数量，但仍然保持与原始NFA等价的识别能力。这种方法的目标是减少从正则表达式到DFA转换过程中的状态膨胀，从而提高效率和可管理性。 在论文中，Chang详细阐述了如何构建压缩NFA，并讨论了如何确保这种压缩不会丢失任何语言特性。他还探讨了如何从压缩NFA进一步转换为DFA，通常通过一种称为子集构造法（subset construction）的过程。这个过程涉及到将NFA的所有可能状态组合成新的DFA状态，以确保DFA的每个状态都对应于NFA的一组可达状态。 在实现这一方法时，Chang可能还讨论了算法的复杂性和效率，包括时间复杂度和空间复杂度。他可能还分析了压缩NFA相对于传统NFA转换的优势，以及它们在实际应用，如文本搜索、编译器设计和模式匹配中的潜在性能改进。 此外，Chang可能在论文中引用了其他相关工作，如其他正则表达式到DFA转换技术，以对比和评估他的方法的有效性。他也可能进行了实验验证，通过实际案例展示压缩NFA方法在处理复杂正则表达式时的优越性。 这篇论文对理解正则表达式到DFA转换的优化策略具有重要意义，特别是对于那些在性能敏感的应用中使用正则表达式处理大量数据的研究人员和开发者来说。通过压缩NFA，Chang的工作提供了一种工具，可以更有效地将抽象的正则表达式转换为实际可执行的计算模型，同时保持了正则表达式的灵活性和强大功能。