函数依赖集等价与极小集：信息安全GB/T 37094-2018概述

在《信息安全技术 办公信息系统安全管理要求》GB/T 37094-2018的第五章中，关系数据理论是一个核心部分，讨论了函数依赖集的等价和极小依赖集。函数依赖是数据库设计中的基础概念，用于描述属性之间的逻辑关系。函数依赖集F+表示F中所有可能的闭包，即所有可以通过函数依赖推导出的属性集合。 1. 函数依赖集的等价：两个函数依赖集F和G被认为是等价的，当它们的闭包集相等，即F+ = G+。这个等价关系满足自反性、对称性和传递性，是一种等价关系。定理指出，F+ = G+的充要条件是F包含于G的闭包集G+，且G也包含于F的闭包集F+。 2. 证明：证明等价性的必要性直观，因为F和G都包含于它们自身的闭包集。而充分性部分则是通过证明如果F⊆G+且G⊆F+，那么任何可以由F推导出的依赖关系X→Y也必然在G+中，反之亦然，从而得出F+ = G+。 这些概念在数据库设计中至关重要，因为它们帮助确定关系模型中的数据依赖，有助于优化查询性能，减少冗余，并支持数据库模式的规范化，以保持数据的一致性和完整性。函数依赖集的等价性分析有助于理解数据库模式的复杂性，并为数据库设计提供了一种有效的抽象工具。 此外，章节还回顾了数据库系统的基本概念，如数据库（DB）、数据库管理系统（DBMS）、数据库系统（DBS）及其组成部分，以及数据管理的发展阶段，从早期的人工管理到文件系统，再到现代的数据库系统阶段。这些背景知识为理解函数依赖集的概念提供了上下文。