栈数据结构详解：顺序栈的定义与实现

"顺序栈的类型定义，包括动态和静态分配，以及栈的状态判断" 顺序栈是一种特殊的数据结构，它遵循“后进先出”（LIFO）的原则，即最后被添加到栈中的元素最先被移除。在C语言中，我们可以使用结构体来定义顺序栈的类型。这里有两种方式来定义顺序栈，一种是动态分配，另一种是静态分配。 动态分配的顺序栈定义如下： ```c typedef struct { SElemType *base; // 栈底指针 SElemType *top; // 栈顶指针 int stacksize; // 栈已分配的空间大小 } SqStack; ``` 在这个结构体中，`base` 指针指向栈底，`top` 指针指向栈顶的下一个位置，`stacksize` 表示栈已分配的总容量。例如，如果我们创建一个 `SqStack` 变量 `S`，并且 `S.base` 为 `NULL`，那么说明栈结构不存在。当 `S.base` 和 `S.top` 相等时，表示栈是空的。如果 `S.top - S.base >= S.stacksize`，则表示栈已满。 静态分配的顺序栈定义如下： ```c typedef struct { SElemType data[MAXSIZE]; // 存储栈元素的数组 int top; // 栈顶指针 } SqStack; ``` 在这个定义中，`data` 是一个固定大小的数组，`top` 指向栈顶元素的位置。对于静态分配的栈，我们通常设定一个最大容量 `MAXSIZE`，当 `top` 等于 `MAXSIZE` 时，栈被认为是满的，当 `top` 等于 `0` 时，栈为空。 顺序栈的基本运算包括： 1. 初始化 `InitStack(&S)`：创建一个空栈 `S`。 2. 入栈 `Push(&S, e)`：在栈 `S` 的顶部添加元素 `e`，更新 `top` 指针。 3. 出栈 `Pop(&S, &e)`：如果栈 `S` 非空，移除栈顶元素并将其值赋给 `e`。 4. 读栈顶元素 `GetTop(S, &e)`：如果栈 `S` 非空，返回栈顶元素的值到 `e`。 5. 判栈空 `StackEmpty(S)`：检查栈 `S` 是否为空，若为空则返回真（通常用 `1` 表示），否则返回假（通常用 `0` 表示）。 在实际操作中，顺序栈的操作通常在数组的末尾进行，因为这样可以快速地进行插入和删除。栈的这种特性使得它在很多算法和程序设计中非常有用，比如表达式求值、括号匹配、函数调用堆栈等。 顺序栈的进栈操作涉及到 `top` 指针的递增，而出栈操作则涉及 `top` 的递减。在动态分配的栈中，如果栈满，可能需要扩展数组以容纳更多的元素，而在静态分配的栈中，一旦栈满，就无法再添加元素，除非清空栈或者重新分配更大的空间。