C++实现二叉排序树的构造与操作

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"C++的二叉排序树算法详解" 在C++编程中,二叉排序树(Binary Search Tree,BST)是一种重要的数据结构,它用于高效地组织和查找数据。在本代码片段中,我们看到一个名为`BichaTreeNode`的模板类,用于表示二叉排序树的节点。这个类定义了以下几个关键部分: 1. **节点定义**: - `private`成员:`int data`,用于存储节点的整数值数据。 - 公有成员:指向左子节点的指针`BichaTreeNode* left`和指向右子节点的指针`BichaTreeNode* right`。这些指针用于构建树的结构。 2. **构造函数**: - `BichaTreeNode(int myData)`:初始化节点,接收一个整数作为数据,并设置左右子节点为`NULL`。 - `int getData()`:提供获取节点数据的方法,返回当前节点的值。 3. **插入操作**: - `void insertNewNode(BichaTreeNode* newNode)`:此函数实现了插入新节点到二叉排序树的操作。根据节点值的大小关系,新节点被插入到左子树或右子树中,保持BST的特性(左子树中的所有节点小于根节点,右子树中的所有节点大于根节点)。 4. **遍历方法**: - `void traveral()`:进行中序遍历,先访问左子树,然后访问根节点,最后访问右子树。 - `void preTraveral()`:前序遍历,先访问根节点,然后递归地遍历左子树和右子树。 - `void postTraveral()`:后序遍历,先递归地遍历左子树和右子树,最后访问根节点。 通过这些方法,我们可以创建、操作和遍历二叉排序树。这种数据结构在许多场景下都非常有用,如搜索、插入、删除等操作的时间复杂度为O(log n)(n为树中节点数量的理想情况下)。然而,如果二叉树退化为链表,最坏情况下的时间复杂度将退化为O(n),因此维护平衡是优化性能的关键。实际应用中,可以考虑使用AVL树、红黑树等自平衡二叉搜索树来进一步提升性能。学习并理解这些概念对于提高C++程序的效率和可读性至关重要。
2010-12-14 上传
描述 用函数实现如下二叉排序树算法: (1) 插入新结点 (2) 前序、中序、后序遍历二叉树 (3) 中序遍历的非递归算法 (4) 层次遍历二叉树 (5) 在二叉树中查找给定关键字(函数返回值为成功1,失败0) (6) 交换各结点的左右子树 (7) 求二叉树的深度 (8) 叶子结点数 Input 第一行:准备建树的结点个数n 第二行:输入n个整数,用空格分隔 第三行:输入待查找的关键字 第四行:输入待查找的关键字 第五行:输入待插入的关键字 Output 第一行:二叉树的先序遍历序列 第二行:二叉树的中序遍历序列 第三行:二叉树的后序遍历序列 第四行:查找结果 第五行:查找结果 第六行~第八行:插入新结点后的二叉树的先、中、序遍历序列 第九行:插入新结点后的二叉树的中序遍历序列(非递归算法) 第十行:插入新结点后的二叉树的层次遍历序列 第十一行~第十三行:第一次交换各结点的左右子树后的先、中、后序遍历序列 第十四行~第十六行:第二次交换各结点的左右子树后的先、中、后序遍历序列 第十七行:二叉树的深度 第十八行:叶子结点数 Sample Input 7 40 20 60 18 50 56 90 18 35 30 Sample Output 40 20 18 60 50 56 90 18 20 40 50 56 60 90 18 20 56 50 90 60 40 1 0 40 20 18 30 60 50 56 90 18 20 30 40 50 56 60 90 18 30 20 56 50 90 60 40 18 20 30 40 50 56 60 90 40 20 60 18 30 50 90 56 40 60 90 50 56 20 30 18 90 60 56 50 40 30 20 18 90 56 50 60 30 18 20 40 40 20 18 30 60 50 56 90 18 20 30 40 50 56 60 90 18 30 20 56 50 90 60 40 4 4