基于DFT的简易高精度频率估计算法及其性能分析

本文主要探讨了一种基于快速傅里叶变换(DFT)的次优高精度频率估计算法，它是在FFT粗略估计的基础上通过曲线拟合来实现的。传统精确频率估计算法通常依赖于FFT的幅度信息或复数输出，但本文创新性地提出利用幅度平方信息来进行精确估计，这显著降低了算法的运算复杂度，简化了实现结构。 该算法的核心在于首先利用FFT获取信号的幅度平方谱，然后寻找幅度平方谱的最大值点，作为频率粗估的起点。Voglewede方法则利用幅度的二次曲线拟合来求解精确频率，但在噪声环境下可能精度不高。Quinn方法和Jacobsen方法分别利用次大频点和最大频点的复数比以及三个频点复输出的实部进行频率估计，但这些方法都需要更复杂的处理步骤。 在仿真部分，研究者选择FFT截断长度为1024，信噪比范围从-12dB到14dB，每2dB一个步长，测试了四种频偏情况。结果显示，当信噪比较高时，次优精确估计算法和Voglewede方法都表现优秀；而在低信噪比下，次优算法显示出更好的性能，超越了Voglewede方法。 进一步的仿真对比中，加入了Hanning、Hamming和Blackman三种窗函数的影响。其中，Blackman窗功能强大，无论在低信噪比还是高信噪比条件下都能有效降低次优算法的均方误差，展现出最佳的性能。这表明适当的窗函数选择对于提高频率估计的精度至关重要。 本文的次优高精度频率估计算法在保持简单实现的同时，通过优化幅度平方信息的利用，能够在不同信噪比环境下提供稳定的频率估计精度。这对于信号处理中的频率估计任务，特别是在通信、雷达和电子侦察等领域的应用具有重要意义。