均匀化理论下的粘弹性复合材料松弛规律及其计算方法

本文主要探讨了"基于均匀化理论粘弹性复合材料松弛规律的研究"这一主题，由舒乐华、谢桂兰、曹尉南和汤亚男四位作者在湘潭大学机械工程学院完成。他们针对粘弹性复合材料在工程中的重要性，特别是其在蠕变和应力松弛现象中的表现，提出了基于均匀化理论的新方法来研究这些材料的力学性能。 均匀化理论是一种广泛应用于复合材料力学性能分析的技术，它能够从宏观和微观两个层面理解材料的行为。在处理粘弹性问题时，文章提到了两种常见方法：一是利用弹性-粘弹性对应原理，通过Laplace变换处理线性问题，再通过逆变换得到时间域内的粘弹性行为；二是直接在时间域内应用均匀化方法，适用于分析周期性结构的粘弹性特性。 本文的核心贡献是提出了一种基于有限元技术的实现策略，使用均匀化理论来计算粘弹性复合材料的等效松弛模量。作者们推导出了计算等效松弛模量的一般公式，并在Laplace域中进行计算。为了验证这一方法的准确性，他们还采用了最小二乘法拟合Prony级数来表示松弛函数，然后通过数值的Laplace逆变换将其转换回时间域，得到实际的时间依赖的复合模量。 文中给出了具体的实例来展示这一计算方法的有效性，并深入研究了夹杂体积分数对松弛模量的影响。这表明了作者们不仅关注理论建模，还重视实际应用中的参数分析和趋势探讨。 关键词：“复合材料”、“粘弹性”、“均匀化理论”、“Laplace变换”共同揭示了研究的核心焦点。这篇文章提供了一个系统且实用的框架，用于理解和预测粘弹性复合材料的松弛行为，这对于材料设计和工程应用具有显著的价值。