专升本高数复习指南：极限、连续与概率论基础

"专升本高数二.pdf" 这篇资料主要针对的是专升本考试中的高等数学（二）部分，适用于经济学、管理学以及职业教育类、生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类、药学类（除中药学类外）六个一级学科的考生。大纲对考生的知识和技能提出了明确的要求，旨在帮助他们掌握高等数学和概率论的基础概念、理论和方法。 首先，大纲中的"极限和连续"部分，考生需要了解数列和函数极限的概念，包括数列极限的定义、性质，如唯一性、有界性、四则运算法则以及夹逼定理。对于函数极限，考生需理解其在不同情况下的定义，如x趋于无穷大或无穷小时的极限，并能应用四则运算法则和夹逼定理。无穷小量和无穷大量的概念也是重点，考生需要掌握它们之间的关系和比较方法，以及如何利用等价无穷小量代换求极限。此外，两个重要极限，如e^x/x当x趋近于0的极限，也被要求熟练掌握。 接下来是"连续"的概念，考生需要理解函数在某一点连续的定义，包括左连续和右连续，以及连续的充分必要条件。了解函数的间断点类型，能够识别并分析函数的连续性和间断性。 然后，"一元函数微分学"涉及到导数和微分的基本概念，考生需要理解导数的几何和物理意义，掌握导数的计算方法，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的导数，以及隐函数和参数方程表示的函数的导数。还要会运用导数判断函数的增减性、极值和拐点。 "一元函数积分学"中，考生需掌握不定积分和定积分的基本概念，理解积分的几何意义和物理意义，掌握基本积分公式和积分方法，如换元法和分部积分法，能求解一些简单的应用问题。 "多元函数微分学"则涉及偏导数、全微分、多元函数的连续性、偏导数的存在性与可微性之间的关系，以及多元函数的极值问题。 最后，"概率论初步"部分，考生需了解古典概型和离散型随机变量，理解概率的基本性质，掌握常见离散型随机变量的概率分布，如二项分布、几何分布等，以及它们的期望和方差。 大纲还强调了考生应具备的能力，包括抽象思维、逻辑推理、运算能力，以及运用所学知识解决问题的能力。复习过程中，考生不仅要掌握各个知识点，还要注重知识结构的构建和内在联系，以提高解题的灵活性和准确性。通过这样的学习，相信考生能够在专升本考试中取得理想的成绩。