二叉树后序遍历实现与示例解析

二叉树的后序遍历是一种树遍历方法，主要用于访问二叉树中的节点。在计算机科学中，特别是数据结构和算法领域，理解二叉树遍历的顺序非常重要，因为它们在解决许多问题时起到关键作用，如构建表达式求值、序列化和反序列化二叉树等。 **题目背景与概念：** 给定一个二叉树，二叉树的后序遍历是指先访问左子树，接着访问右子树，最后访问根节点。在后序遍历中，我们遵循这样的顺序：左子树 -> 右子树 -> 根节点。这个过程通常用于构建表达式树的逆波兰表示法（也称作前缀表达式）。 **代码分析：** 提供的C++代码实现了一个名为`Solution`的类，包含两个主要函数：`addPath`和`postorderTraversal`。`postorderTraversal`函数是核心，它执行了后序遍历的过程。 1. **`postorderTraversal(TreeNode* root)`函数：** - 函数接收一个二叉树的根节点作为参数。 - 初始化一个空的结果向量`res`，用于存储遍历结果。 - 使用两个指针`p1`和`p2`，其中`p1`指向当前节点，`p2`用于记录`p1`的前驱节点（用于找到左子树的最右边节点）。 - 当`p1`不为空时，进入循环： - 将`p2`移动到左子树，直到找到`p2`的右子节点为`p1`或者到达叶子节点。 - 如果找到`p2`的右子节点为`p1`，说明找到了左子树的最右边，将`p2`的右子节点置为`null`，然后添加`p1`的左子节点到结果向量，继续查找左子树。 - 否则，将`p2`的右子节点设置为`p1`，然后将`p1`更新为其左子节点，继续搜索左子树。 - 当`p1`到达叶子节点时，意味着已经处理完左子树，添加根节点到结果向量。 - 最后返回遍历得到的结果向量`res`。 **总结：** 总结来说，二叉树的后序遍历是一种递归操作，通过两个指针辅助完成。在C++代码中，它巧妙地利用了指针来追踪节点位置，实现了对二叉树的深度优先搜索（DFS）。掌握后序遍历对于理解和编写涉及树结构的问题至关重要，它能帮助我们按特定顺序处理节点，例如在表达式求值中，后序遍历有助于计算节点的正确顺序。