关系数据库理论：函数依赖与数据冗余分析

"北京工业大学研究生数据库复试笔试课件，涵盖了关系数据库理论，特别是关于‘依赖’的相关内容，共有128张幻灯片。" 在关系数据库理论中，第4章通常聚焦于关系数据库的核心概念——函数依赖。关系模式是数据库设计的基础，它是由一组相关的关系模式组成的，例如R(A1,A2,…,An)，其中A1,A2,...,An代表不同的属性或列。关系模式的优劣与数据依赖密切相关。 4.1节深入探讨了函数依赖。函数依赖是一种描述属性间关系的概念，它表示了一个属性（或属性组）的值可以唯一确定另一个属性的值。例如，在学生数据库的例子中，方案1将所有信息存储在一个关系模式中，导致冗余存储和潜在的不一致性问题。例如，一个学生选修20门课程，其学生系宿舍区的信息会被重复存储，如果学生改名，就需要在多行中进行修改，存在潜在不一致性的风险。为解决这些问题，可以将选课信息单独存储，如方案2所示，但这依然存在冗余和异常问题。 冗余、更新异常和插入/删除异常是由于关系模式内部属性值之间的内在联系，即数据依赖导致的。主要的数据依赖类型包括函数依赖和多值依赖。函数依赖是其中最常见的一种，它表达的是属性组X能唯一决定属性组Y的值。例如，在关系模式R(A,B,C,D)的一个实例中，如果有元组t1(a1,b1,c1,d1)、t2(a2,b2,c2,d2)、t3(a2,b2,c2,d3)和t4(a3,b2,c2,d4)，那么可以得出函数依赖A→D，因为属性A的值可以唯一确定D的值。 函数依赖的定义是，如果对于关系模式R的所有可能实例，只要X属性组的值相等，那么Y属性组的值也必然相等，我们就说X函数决定Y，记为X→Y。X是决定因素，而Y是被决定的。这个概念有助于减少数据库中的冗余，避免更新异常，并确保数据的一致性。 在实际应用中，理解并合理利用函数依赖是数据库规范化设计的关键步骤，通过分解关系模式来消除冗余，减少更新异常，从而提高数据库的效率和稳定性。这在数据库管理系统的设计和优化中至关重要，特别是在大型复杂系统中，正确理解和应用函数依赖是保证数据完整性和系统性能的基础。