城市宜居性评价：熵权法与虚拟控制点分析

本文主要探讨了如何利用数学建模方法对城市宜居性进行综合评价，特别是在参考文献中涉及到了对模型改进、模型推广以及具体应用的讨论。文章以2017年第十四届五一数学建模竞赛的城市宜居综合评价问题为背景，通过对多个城市的指标数据进行分析，建立了一个包含熵权法、虚拟控制点调节法和指标稳定性修正的评价模型。 在模型改进部分，文章指出原始模型可能未能充分反映各指标之间的交互作用，建议通过因子分析增强模型的可靠性。模型推广部分则强调了建立的评价模型不仅适用于城市宜居性的排名，还可以应用于其他评价问题，为城市发展提供决策支持。 参考文献中列举了几篇重要的论文，涉及了“宜居城市”的不同评价层面，如朱鹏等人基于人的“需求层次”理论的研究，李丽萍和吴祥裕关于评价指标体系的研究，以及顾文选的宜居城市科学评价体系等。此外，还包括了数学建模方法的书籍，如韩中庚的《数学建模方法及其应用》和司守奎、孙玺菁的《数学建模算法与应用》。 在实际应用中，文章对8个城市的指标数据进行了详细展示，包括人均GRP、GDP/GRP增长率、第三产业比重、外资企业比重、从业失业比、社会养老保险覆盖率、医疗保险覆盖率、建成区绿化覆盖率、人均建城区绿地面积和年平均空气质量指数（AQI）等关键指标。 在模型构建和分析过程中，通过多轮筛选确定了33个三级指标，并使用熵权法进行初步评估。随后，通过相关性分析减小指标数量至24个，得出济宁为最宜居城市，而宿州排名最低。通过虚拟控制点调节法发现“卫生机构数”、“高等教育在校学生数”和“每百人公共图书馆藏书”对城市宜居性排名影响显著。通过线性回归分析评估指标稳定性，发现某些指标如“GRP增长率”和“每万人拥有自行车辆”受不确定因素影响较大，并据此对权重进行修正，调整后的排名有所变动。 最后，针对徐州的宜居性发展，文章提出了包括提升基础设施、改善环境质量、优化教育资源配置、增强社会保障和提高公共服务水平在内的五点政策建议。整个研究综合了国内外指标体系，采用多种数学工具进行深入分析，旨在为中国城市的宜居性评价提供更为科学和全面的方法。