C++课后习题解析：栈的序列与时间复杂度分析

这篇内容主要涉及的是C++编程语言的学习，特别是关于算法和数据结构方面的练习。练习涵盖了栈的操作以及时间复杂度分析。 首先，我们来看第一个习题，它涉及到栈这种数据结构。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，即最后进入的元素最先出来。题目给出了五个元素A、B、C、D、E，询问是否可以得到特定的序列通过进栈和出栈操作。例如，序列1) A,B,C,D,E 可以通过依次进栈A、B、C、D、E，然后按顺序出栈来实现。对于序列2) A,C,E,B,D 和3) C,A,B,D,E，由于栈的特性，它们是无法得到的。例如，在序列2)中，如果E先出栈，那么B和D必须还在栈内，但B先进栈，根据LIFO原则，B应该先于D出栈，因此序列2)不可能。同样，序列3)也违反了这个规则。 接着，我们看到一些关于程序步和时间复杂度的分析。在习题一中，我们分析了几个程序段的执行次数和时间复杂度： (1) 这段代码是一个do-while循环，循环次数为n-1，因此时间复杂度为O(n)。 (2) 这段代码的循环结构是一个对数增长的过程，执行次数为log2n，所以时间复杂度为O(log2n)。 (3) 这段代码是三层嵌套循环，总执行次数为n(n+1)(n+2)/6，时间复杂度为O(n^3)。 (4) 最后一段代码是一个while循环，其执行次数与n的关系较复杂，但总体上随着n的增加而增加，时间复杂度为O(n)。 最后，我们看到了一个模板函数`InterSection`，它实现了两个线性表（顺序列表）的交集运算。该函数首先获取第二个列表的长度m，然后遍历第一个列表，如果当前元素也在第二个列表中，就将其插入结果列表。此外，还有一个`Difference`函数，用于计算两个线性表的差集，如果第一个列表中的元素不在第二个列表中，则将其添加到结果列表中。这两个函数都利用了线性表类提供的基本操作，如查找和插入。 这些习题和解答涵盖了C++编程中的基本数据结构（栈）、算法分析（时间复杂度）以及高级特性（模板函数），这些都是学习C++编程时需要掌握的重要概念。