抽样调查与误差分析：标准差、样本平均误差详解

该文档名为"抽样调查习题宣贯.pdf"，主要针对抽样调查和统计分析中的概念进行深入讲解，特别关注标准差与抽样平均误差之间的关系。标准差是衡量数据分散程度的重要统计量，对于总体和样本，其计算方式有所不同： 1. 总体标准差（δ^2）的计算公式是将所有观测值与总体平均数的差平方后除以总体单位数（n），再取平方根，即σ=sqrt{[(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(xn-x)^2]/n}，其中x是总体平均数。 2. 对于样本，标准差（s^2）的计算稍有不同，它是将所有样本值与样本平均数的差平方后除以样本容量减一（n-1），即s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(xn-x)^2]/(n-1)，样本标准差则为sqrt{s^2}。 抽样平均误差，又称抽样误差，是指抽样平均数（样本均值）与其对应总体平均数之间的一个测量值，它反映了样本估计的不确定性。抽样误差大小受抽样方式的影响，当重复抽样时，误差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比；而在不重复抽样情况下，当总体很大时，误差通常按平方根的形式降低。 文档还提供了一个实例来计算重复抽样下抽样平均误差，通过具体数据展示了如何运用这些公式。这份文档旨在帮助读者理解抽样调查的基本原理，并熟练掌握抽样误差的计算方法，这对于数据分析和统计推断至关重要。通过解答习题，学习者可以巩固对抽样理论的理解，并能将其应用于实际问题中。