2024年CFA二级考试重点：定量方法与回归分析

"2024年CFA二级考试备考资料，包括了核心概念和量化方法，特别是多元回归分析中的系数确定、R平方、模型选择准则以及模型拟合优度的评估等内容。" CFA（特许金融分析师）是一项全球认可的专业资格认证，其二级考试在金融领域具有很高的权威性。2024年的CFA二级考纲有显著变化，考生应尽早开始复习，以适应新的考试要求。以下是对核心概念和量化方法的详细解析： 1. **多元回归分析**： - **系数确定（Coefficient of Determination, R²）**：R²衡量了模型解释变量变化的程度，即总变异中的解释变异部分与总变异的比值。R² = (总变异 - 未解释变异) / 总变异 = (SST - SSE) / SST。 - **均方误差（Mean Square Error, MSE）**和**均方残差（Mean Square Regression, MSR）**：MSE是未解释变异的平均值，而MSR是解释变异的平均值，它们分别等于SSE / (n - k - 1) 和 (RSS - k) / (n - k - 1)，其中n是样本数量，k是自变量数量。 2. **调整后的R²（Adjusted R²）**： 调整后的R²考虑了自变量的数量，防止在增加无关自变量时R²虚增。公式为：Adjusted R² = 1 - [1 - R²] * (n - 1) / (n - k - 1)。 3. **信息准则**： - **Akaikes信息准则（AIC）**和**Schwarz的贝叶斯信息准则（BIC）**：这两个准则用于模型选择，AIC侧重于预测效果，BIC更关注模型的复杂性和拟合程度。较低的AIC和BIC值表示模型更好。 4. **F统计量**： - **嵌套模型比较的F统计量**：F统计量用于比较不同模型，计算公式为(F_r - F_a) / q，其中q代表自由度差异，F_r和F_a分别是两个模型的F统计量，且(n - k - 1)是共同的自由度。 - **整体模型拟合优度的F检验**：该统计量评估整个模型的拟合情况，公式为(RSS_u / k) / (RSS_a / (n - k - 1))，其中RSS_u是不包含任何自变量的残差平方和，RSS_a是包含所有自变量的残差平方和。 5. **模型误设（Model Misspecification）**： - 漏掉应包含的变量会导致模型不完整。 - 变量需要进行转换以满足线性关系。 - 变量的尺度不合适可能影响模型效果。 - 错误地合并数据，例如不同情境下的数据混用。 6. **回归分析问题**： - **异方差性（Heteroskedasticity）**：误差项的方差不是常数，可以通过散点图或Breusch-Pagan检验来检测。如果存在异方差性，可以使用White's修正来处理。 对于2024年CFA二级考试的考生来说，理解和掌握这些知识点至关重要，这将有助于他们更好地应对考试中的量化部分，提高通过率。同时，由于考纲的变化，及时更新学习资料，如免费下载的CFA二级笔记，将对复习大有裨益。