混合自回归模型与神经网络在时间序列预测中的应用

"基于混合自回归模型和神经网络的时间序列预测" 本文主要探讨了一种将混合自回归模型（Mixed Autoregressive Model, MAR）与BP神经网络结合的时间序列预测方法，由武俊峰和江其保共同研究。混合自回归模型是一种非线性的统计建模工具，特别适用于处理那些无法简单地用线性模型描述的数据，如股票市场的价格波动。在时间序列分析中，线性回归模型虽然常见且具有良好的性质，但在面对非正态分布或非线性趋势的数据时，其预测效果可能不尽人意。 混合自回归模型（MAR）通过组合多个自回归模型，能够更好地捕捉数据中的非线性结构。每个自回归模型（AR）代表一个不同的动态过程，而概率系数α决定了在特定时刻数据更可能属于哪个AR模型。在给定的时间点，观测值可能是由这些模型中的一个或多个共同影响的结果。模型的参数φ和σ分别表示自回归系数和误差项的标准差。 为了进一步提升预测性能，文章采用了BP（Backpropagation）神经网络。BP神经网络以其强大的非线性表达能力和学习能力，能适应复杂的数据模式。在确定了混合自回归模型的成分个数K和回归阶数p后，神经网络用于训练和预测时间序列，从而提高了预测的精度。 在实际应用中，确定混合模型的成分个数和回归阶数是一个挑战，Mu和Jiang使用了贝叶斯框架下的DBMCMC（Dirichlet-Bayesian Markov Chain Monte Carlo）方法，这是一种统计推断技术，可以估计未知参数。然而，这种方法的计算成本较高。因此，研究者们提出了使用神经网络作为替代方案，神经网络能够在较少的计算资源下实现类似的效果。 文章通过数值模拟验证了所提出预测模型的高精确度和广泛的应用前景。这种方法不仅适用于混沌时间序列，还可能应用于其他领域，如金融、气象学、经济学等，凡是有非线性时间序列预测需求的场景，都能受益于这种结合了混合自回归模型和神经网络的预测技术。 关键词：混沌时间序列；BP神经网络；混合自回归时间序列模型 总结来说，这篇首发论文介绍了一种新颖的预测方法，将混合自回归模型的非线性建模能力与BP神经网络的高效学习特性相结合，为复杂和非线性时间序列的预测提供了一条有效途径。通过这种方式，模型能够更准确地捕捉数据的动态特性，提高预测的准确性和可靠性。