GAMS教程入门：线性规划的运输问题实例

"GAMS教程（英文版）是由Richard E. Rosenthal编写的，旨在提供一个快速而全面的GAMS（General Algebraic Modeling System）系统及其功能概述。教程中的例子是一个线性规划的经典问题——运输问题，常被用作优化技术发展的‘实验动物’。教程引用了GAMS用户指南，但主要是为了指出更详细信息的位置，读者可以独立阅读教程而无需查阅其他资料。" GAMS，全称为General Algebraic Modeling System，是一个强大的建模语言和求解器系统，主要用于数学规划，包括线性、非线性、整数和动态规划等。它允许用户以符号方式定义、建立和解决各种优化问题。在这个GAMS教程中，Rosenthal选择运输问题作为示例，是因为它具有简单且可利用的代数结构，不论问题规模如何扩大，大部分GAMS输入文件的语句都能保持不变。 运输问题的基本设定是：有若干个工厂（供应源）和若干个市场（需求点），每种商品在每个工厂有固定的供应量，在每个市场有确定的需求量。目标是找到最经济的运输方案，使得总运输成本最小，同时满足所有市场的需求，并不超过任何工厂的产能限制。 在GAMS中，模型通常包含三个主要部分：变量定义、约束定义和目标函数定义。在这个运输问题的例子中，变量可能是从每个工厂到每个市场的运输量；约束可能包括每个工厂的出货量不超过其产能，每个市场的进货量必须等于其需求量；目标函数则是总运输成本，需最小化。 GAMS的语法允许用户以简洁的代数形式表示这些关系。例如，可以定义决策变量、参数（如工厂供应量和市场需求量）、和二元或多元系数矩阵来表示成本。通过GAMS的求解器，系统将自动处理这些数学细节，找出最优解。 教程会逐步指导读者如何构建这个模型，从导入数据到编写模型结构，再到调用求解器并解析结果。这不仅让读者理解GAMS的工作原理，还能展示其在解决实际问题时的灵活性和效率。 教程中提到，尽管示例是基于运输问题，但所学的概念和方法适用于更广泛的优化问题。通过学习GAMS，用户能够解决各种复杂的运筹学和管理科学问题，包括物流、能源、金融和工程等多个领域的应用。对于希望掌握数学建模和优化工具的人来说，这是一个非常有价值的资源。