概率神经网络在系统辨识中的应用：一种新的模型辨识方法

"这篇文档是关于神经网络在系统辨识中的应用研究的硕士论文，主要探讨了基于神经网络的系统模型辨识和参数辨识方法。文中提到了一种新的神经网络辨识模型，用于处理受噪声干扰的随机系统，以及一种神经网络集成方法，将系统类型和参数辨识相结合。关键词包括人工神经网络、系统辨识、模式识别、神经网络集成和参数辨识。" 在神经网络领域，概率神经网络（Probabilistic Neural Network，PNN）是一种特殊类型的网络，它结合了径向基神经元和竞争神经元，并利用概率理论进行模式识别和决策。PNN的核心思想是通过贝叶斯决策来确定未知模式的类别。贝叶斯决策理论基于贝叶斯定理，它允许我们计算出每个类别的后验概率，并根据最大后验概率准则进行分类。在PNN中，类条件概率通常使用Parzen窗函数进行概率密度估计，尤其是当Parzen窗函数采用高斯核时，可以有效地逼近数据分布。 Parzen窗函数是一种非参数概率密度估计方法，它通过滑动窗口在数据集上滑动来估计数据的概率分布。高斯核是Parzen窗函数的一种常见选择，其形式为一个指数衰减函数，能够适应各种数据分布。使用高斯核的Parzen窗函数满足一定的条件，如函数值有界、积分等于1等，这些条件确保了概率密度估计的合理性。 在系统辨识中，神经网络被用来模拟和理解复杂系统的动态行为。针对受到噪声干扰的随机系统，论文提出了一种将系统辨识问题转化为模式识别问题的方法。通过将系统误差空间划分为不同的模式，可以构建神经网络模型来描述系统的概率输出，从而提供更为直观且实用的辨识结果。此外，这种模型还具备快速构建的特性，适用于随机系统的在线辨识。 论文中还介绍了一种神经网络集成技术，它基于完备状态点的概念，将系统类型和参数辨识整合在一起。这种方法能够在保持高辨识精度和泛化能力的同时，减少对识别系统所需测试信息的依赖。通过这样的集成方法，可以更有效地识别系统参数，提高辨识效率。 总结起来，这篇论文深入探讨了神经网络在处理随机系统辨识问题中的创新应用，包括概率神经网络的贝叶斯决策和Parzen窗函数估计，以及针对噪声干扰的新型神经网络模型和集成辨识策略。这些研究成果为实际系统建模和控制提供了有价值的理论支持和方法工具。