FPGA实现的FIR数字滤波器设计与优化

"该资源是上海交通大学的一篇硕士学位论文，主题是FIR数字滤波器的设计和研究。作者王婷在导师王森章的指导下，探讨了如何在FPGA（现场可编程门阵列）上实现FIR滤波器，以解决实时性和灵活性的需求。论文主要研究内容包括滤波器系数的变长优化、硬件实现算法（加法树结构和分布式算法）、以及这两种算法的优化设计。最后，通过设计一个16阶FIR低通滤波器的实例，验证了设计的正确性并进行了性能分析。" 在现代电子系统中，FIR（Finite Impulse Response，有限冲击响应）数字滤波器因其线性相位特性和可设计的精确频率响应而被广泛应用。论文中，作者首先探讨了FIR滤波器的基本理论，并针对设计过程中因系数量化引入的量化误差问题，提出了滤波器系数的变长优化方法，以减少量化误差对滤波器幅频特性的影响，从而提高滤波性能。 其次，论文对比研究了两种FIR滤波器的硬件实现算法：加法树结构和分布式算法。对于加法树结构，作者采用了RAG-n（Reduced Adder Graph with n inputs）算法，旨在优化加法树的逻辑深度，实现高速运算。而分布式算法则面临查找表规模过大的问题，通过拆分查找表和OBC（Optimized Boolean Combination）编码技术，显著减少了硬件资源的需求。 在设计实践中，作者使用Verilog硬件描述语言，遵循层次化和模块化的设计原则，将整个FIR滤波器系统划分为多个功能模块进行设计。经过综合进入Virtex-II系列FPGA，并通过Modelsim软件进行仿真验证，证实了设计的FIR数字滤波器能够正确运行。 论文的关键技术还包括ReMB（Reduced Multiple Bit）结构，用于优化加法树算法的面积效率，以及LUT（Look-Up Table）查找表的优化，这些都是实现高效FIR滤波器硬件的重要组成部分。 通过对16阶FIR低通滤波器的设计和实现，作者不仅展示了理论研究的实际应用，还对加法树和分布式算法进行了性能评估和比较，为FPGA上实现FIR滤波器提供了有价值的参考。这篇论文深入探讨了FIR滤波器的优化设计和硬件实现，为相关领域的工程师和研究人员提供了实用的解决方案。