数据结构习题解析：第5章-数组与广义表的常见问题与操作

在《数据结构》习题集中，第5章主要讨论了数组与广义表这两种重要的数据结构。本章内容涵盖了多个知识点，包括： 1. 线性表存储结构的选择：题目指出线性表的存储结构并不一定优于链表，具体取决于应用场景和需求。链表的优势在于插入和删除操作效率高，而线性数组在随机访问时更高效。 2. 稀疏矩阵转置的判断：题目涉及矩阵转置的操作，提到三元组压缩技术可以用于存储稀疏矩阵，但交换行下标和列下标不能完成转置，因为转置会改变元素的位置关系，这表明该观点是错误的。 3. 数组内存布局计算：对于二维数组SA，计算元素A[4][7]的起始地址需要考虑行下标和列下标的范围以及每个元素的长度。由于数组按列存放，根据公式（起始地址 = 首地址 + (列下标 * 元素长度) + (行下标 * 列数 * 元素长度）可得，答案是SA + 180字节。 4. 数组所需字节数：存放数组所需的最小字节数等于元素个数乘以每个元素的长度。对于给定的数组，行数为8，列数为10，每个元素3字节，所以至少需要的字节数为240字节。 5. 数组的基本操作：数组常见的操作是查找和修改，这些操作基于数组的索引，是数组数据结构的核心操作。 6. 下三角矩阵的存储：题目涉及矩阵的压缩存储，如A[15][15]的下三角矩阵存储在一维数组B[120]中。由于是下三角，非对角线上的元素不存储，A[6][5]位于对角线下方，所以在B数组中的位置K为19。 7. 广义表的定义与性质：广义表Head(A)=Tail(A)表示广义表是一个循环链表，选项B是正确答案。其他选项表示不同类型的广义表结构。 8. 广义表的表头和表尾：对于给定的广义表，表头和表尾分别对应广义表的第一个元素或元素括号前的最后一个元素。例如，表头和表尾都是'(a)'的广义表是（（a）,a）。 9. 更复杂的广义表：题目展示了不同类型广义表的表头和表尾，理解表头和表尾的概念对于解析这些复杂结构至关重要。 10. 广义表的特性：题目考察广义表的结构，例如空表的表头是'()'，单元素的广义表表尾是其本身。 11. 广义表的定义：广义表的表头和表尾定义扩展到了包含多个元素的情况，如（a,b,c,d）的表头是'a'，表尾是'(b,c,d)'。 12. 广义表的属性判断：选项BC正确，一个广义表的表头可以是空表，表头不是广义表而是原子，表头和表尾可能都不是原子。 13. 广义表的深度和原子数量：广义表的长度是指原子个数，而表头和表尾可能分别是原子或子表，因此D选项错误。 14. 最后的广义表示例：题目给出一个含有原子和子表的复杂广义表，理解如何解析和操作这类结构是本章学习的关键。 总结来说，第5章围绕数组和广义表的数据结构概念，重点讲解了它们的特性和操作，包括存储结构、内存计算、广义表的定义和操作规则等，有助于深入理解这两个基础数据结构在计算机科学中的应用。