凸优化在雷达波形与阵列方向图设计中的应用研究

"基于凸优化的雷达波形设计及阵列方向图综合算法研究" 这篇博士学位论文详细探讨了如何利用凸优化技术来解决雷达系统中的关键问题，包括雷达波形设计和阵列方向图的综合。凸优化是一种特殊的数学优化方法，它能确保找到全局最优解，因此在实际应用中具有很高的价值。论文作者何学辉在导师吴顺君的指导下，将这一理论应用于雷达领域，提出了多项创新性的优化算法。 1. 低旁瓣滤波器设计：针对编码信号的高旁瓣问题，论文提出了一种基于二阶锥规划的低旁瓣滤波器设计方法。这种方法能够将最大增益处理损失下的旁瓣抑制滤波器设计转化为二阶锥规划问题，通过内点法求解。这种方法允许在指定的最大增益处理损失和滤波器长度下实现最优的旁瓣电平，同时考虑了旁瓣电平、增益处理损失和滤波器长度三个关键指标，具有设计灵活、精度高和收敛性好的优点。 2. 联合优化编码信号与脉压滤波器：对于具有任意相位的多相编码信号，论文提出了一种新的联合优化设计策略。该策略利用凸优化来最小化在最大增益处理损失约束下的峰值旁瓣抑制相关器，从而构建新的相位编码信号。通过迭代，这种方法能够在不增加脉压滤波器长度的情况下，以较小的增益处理损失获得接近理想的峰值旁瓣电平。 3. 改进的非线性调频信号设计：在窗函数法的基础上，论文提出了一种改进的非线性调频信号设计方法。通过凸优化求解最小峰值旁瓣抑制相关器，构造新的非线性调频信号，并通过迭代降低距离旁瓣。放宽信号幅度的恒模约束后，该方法在保持主瓣宽度的同时，能够对非线性调频信号实现更低的距离旁瓣，特别适用于小时宽带宽积的信号设计。 4. 阵列方向图模值综合：结合遗传算法和凸优化，论文提出了一种新的方向图模值综合方法。这种方法旨在优化方向图主瓣，通过遗传算法搜索初始解，然后利用凸优化进行精细化调整，以达到更好的方向图性能。 这些研究为雷达系统的设计提供了更高效、精确的工具，有助于提升雷达系统的探测性能和抗干扰能力。通过凸优化，论文成功地解决了雷达波形设计和阵列方向图综合中的挑战，为未来相关领域的研究奠定了坚实的基础。