三维图形投影变换：从理论到代码实现

"该资源是一份关于计算机图形学实验报告，主要内容涉及三维图形的投影变换，包括轴测投影和一点透视图的绘制。实验目的是学习和掌握如何将三维物体的坐标转换为二维屏幕坐标，并通过基本变换矩阵进行图形变换。报告中给出了一个绘制六面体的示例程序，使用了C++的图形库进行实现。" 在计算机图形学中，投影变换是将三维物体表示在二维屏幕上的关键步骤。这个过程通常涉及多个阶段，包括坐标转换、投影和视图变换。 1. **坐标转换**：在三维空间中，物体的每一个点都有三个坐标（x, y, z）。为了能在二维屏幕上显示，我们需要将这些点从三维坐标转换到二维坐标。这通常涉及到将三维坐标系中的点沿着某个方向（通常是朝向观察者的方向）投影到一个平面上，这个平面被称为投影平面。 2. **投影**：有多种类型的投影，如正交投影（Orthographic Projection）和透视投影（Perspective Projection）。在本实验中提到了轴测投影（Axonometric Projection）和一点透视图。轴测投影是一种非等距投影，可以分为三种类型：正轴测、斜轴测和单点透视轴测。其中，一点透视图是一种透视投影，它模拟人眼观察物体时，近大远小的效果，只有一个消失点。 3. **正轴测投影**：在正轴测投影中，通常选择一个轴保持与投影平面平行，其他两个轴与投影平面倾斜一定的角度。这样，物体的每个尺寸在屏幕上都保持了相同的比例，但产生了轻微的扭曲。 4. **一点透视图**：一点透视图是基于视点和一个消失点的透视投影，通常用于模拟真实世界中的视觉效果。在这种投影中，所有远离视点的平行线都会汇聚于一个消失点。 5. **设计思想与程序实现**：实验中给出的程序用C++编写，使用了DC（Device Context）对象来绘制图形。首先定义了三维和二维坐标点，然后通过基本变换矩阵进行坐标转换。程序中的`draw6angle()`函数绘制了一个六面体，包括其边和面，展示了如何通过线性变换将三维点映射到二维屏幕上。 6. **变换矩阵**：在计算机图形学中，使用矩阵运算来执行坐标变换，包括平移、旋转和缩放。通过组合这些基本变换，可以实现复杂的空间操作。例如，旋转可以通过旋转矩阵实现，平移则通过平移矩阵完成。 这份实验报告提供了对计算机图形学中投影变换基本概念的理解，以及如何在实际编程中应用这些知识的实例。对于学习者来说，这是一个很好的实践平台，能够帮助他们更好地掌握图形学中的投影和变换原理。