ArcGIS空间数据统计与插值：实例与方法

在ArcGIS空间数据分析与插值中，实验4.1重点关注了两个关键环节：空间数据统计和插值技术。首先，空间数据统计是对GIS/LIS数据库中的专题数据进行深入分析，主要包括属性数据的集中和离散特征评估。这涉及一系列统计量的计算，如极差、离差、方差、标准差、变异系数、平均数、中位数和众数，以及数学期望和最大可能出现的数。统计分析通常通过工具如"地理统计分析"来进行，可以导入工具并加载数据，然后进行数据检查，如通过ExploreData菜单中的直方图、QQplot图和半变异函数/协方差图来探索数据分布、正态性及空间相关性。 直方图用于展示数据概率分布和统计指标，判断数据是否符合正态分布，这对于选择合适的插值方法至关重要，如克里格插值对正态数据的预测精度较高。正态QQPlot图则用于检验数据的正态性，通过比较实际数据点与理论正态分布曲线的关系，确认数据的分布特征。 趋势分析图有助于识别数据中的潜在趋势，如实验中提到的南北方向的水平趋势和东西方向的倒U形趋势。旋转趋势图可以帮助更清晰地理解某个方向的趋势。半变异函数/协方差函数揭示了数据的空间相关性，这对于确定数据是否适合进行空间插值是决定性因素。 空间插值是将离散数据点转化为连续表面的关键技术，分为内插和外推两种方法。内插如反距离加权法、全局多项式插值、局部多项式插值和径向基函数插值，它们利用已知点的数据来估计未知区域的值。而克里格插值是一种高级的内插技术，它基于空间自相关性原理，假设位置相近的点具有相似的属性值，因此在精度和复杂性之间找到了平衡。 ArcGIS中的空间数据统计和插值是GIS数据分析的重要组成部分，通过对数据的深入理解和处理，能够提供更准确、细致的结果，为决策支持和地理信息系统应用提供强有力的支持。