STL实现后缀表达式计算：四则运算与括号处理

本文档主要介绍了如何利用C++标准模板库（STL）实现后缀表达式的计算。后缀表达式，也称为波兰表示法，是一种数学表达式的一种形式，其中操作符位于其操作数之后，没有括号。这种表示方式使得计算过程更为直观且易于处理，因为它避免了嵌套括号带来的复杂性。 首先，作者引入了几个关键函数：`priority`函数用于确定运算符的优先级，它根据运算符类型返回一个整数值，以便在遇到较高优先级的运算符时能够正确地进行栈操作。`IsOperator`函数用于检查字符是否是有效的运算符，包括加、减、乘、除四种基本运算符。 接下来，`inTOpost`函数是转换输入字符串（假设为`s`）的关键部分，它将前缀表达式转化为后缀表达式。这个函数使用了一个栈来辅助转换过程。当遇到数字时，将其添加到结果向量`v`中。遇到左括号时，直接入栈；遇到右括号时，会弹出栈顶直到遇到左括号，并将这些元素依次添加到结果向量中。遇到运算符时，如果栈不为空且当前运算符优先级低于或等于栈顶运算符，会将栈顶元素及其后的空字符逐个弹出并添加到结果向量，然后将当前运算符入栈。遍历完输入字符串后，继续将栈中的剩余元素加入到结果向量中。 最后，`compute`函数负责计算后缀表达式的值。它接收一个后缀表达式字符串`s`和一个整数引用`res`作为参数。通过初始化一个栈和一个整数变量`num`，遍历后缀表达式，当遇到数字时，读取并存储数值，遇到运算符时，从栈中弹出相应的操作数，进行相应的算术运算，并将结果压回栈中。当遍历结束，栈中只剩下一个值，即为整个表达式的最终结果，将其赋值给`res`。 这个程序展示了如何通过STL的容器和算法高效地处理后缀表达式，展示了C++编程中模板类如`vector`和`stack`的强大功能。理解和实现这个算法，对于处理更复杂的数学表达式解析和计算具有重要的实践意义。