自适应平方根高阶容积卡尔曼滤波算法提升非线性系统状态估计精度

本文主要探讨的是在非线性系统中，当测量噪声的统计特性未知时，如何提高滤波精度并防止滤波器发散的问题。针对这一挑战，作者提出了一个自适应平方根高阶容积卡尔曼滤波（HDKF）算法，它结合了QR分解、Cholesky因子更新和高效的最小二乘法等矩阵分解技术。这种创新的SHDKF（Square-root High-Degree Cubature Kalman Filter）算法旨在增强滤波算法的数值稳定性，减少状态估计误差，从而在处理复杂系统中的不确定性时更加精确。 SHDKF的设计重点在于克服测量噪声方差未知带来的困扰。传统的HDKF可能会因为无法准确估计噪声特性而导致滤波效果不佳。为了改进这一点，文中引入了Sage-Husa估计器，这是一种在线估计方法，能够实时估计并适应测量噪声的方差，进一步提升了SHDKF的性能。这种估计器的引入不仅提高了滤波器的精度，还拓宽了算法的应用范围，使得它能在各种噪声特性不确定的环境中保持稳定和高效。 作者们通过对多个计算机仿真实验的对比分析，展示了新算法相较于标准HDKF在估计精度上的显著优势，特别是在测量噪声统计特性不明确的情况下，SHDKF的表现更为出色。他们的研究工作得到了国家自然科学基金和浙江省自然科学基金的支持，以及高等学校访问学者专业发展项目的资助。 论文的主要贡献包括：一是提出了一种有效的自适应滤波策略，二是开发了具有更好数值稳定性和估计精度的SHDKF，三是通过实验证明了新算法在实际问题中的优越性。这项研究对于非线性系统中的状态估计和控制有着重要的理论和实践价值，为未来在高噪声环境下进行精确滤波提供了新的解决方案。