三维网格分水岭分割：基于区域离散曲率的新算法

"这篇论文研究了基于区域离散曲率的三维网格分水岭分割算法，旨在解决传统离散曲率估计对噪声敏感且计算量大的问题。该算法首先找到三维模型的显著特征点，然后进行预分割确定分割带，接着在分割带上计算离散曲度极值点，并利用测地距离和这些点进行分水岭分割。实验结果显示，这种方法在处理主体分支明显模型时，能获得较高的分割边缘准确度和较快的分割速度，而且在分割前无需进行额外的网格去噪步骤。" 本文深入探讨了三维模型分割这一重要领域，其中的主要目标是将复杂的三维模型拆分成若干个具有简单几何形状且相互连通的子部分。这种有意义的分割对于模型简化、压缩、快速建模、模型变形、三维纹理映射以及三维模型检索等应用场景至关重要。模型分割通常依据视觉理论，寻找负曲率最小的边界作为元素间的分界线。 文献中提到，Shlafman等人提出了一种基于K-means聚类的三维网格分割算法，用户可以通过控制聚类数量来防止过分分割，但这种方法需要迭代调整以满足全局优化。相比之下，该研究提出的基于区域离散曲率的分水岭分割算法则更侧重于利用离散曲率的极值点，这不仅减少了对噪声的敏感性，还降低了计算复杂性。 在算法流程上，首先通过特定方法寻找模型的显著特征点，这些点通常是模型表面的突变或转折点。接下来，通过对模型进行预分割，确定分割的初步范围，即分割带。在分割带内，计算离散曲率的极大值和极小值点，这些点可以被视为潜在的分割边界。最后，通过测地距离，将这些曲率极值点作为种子点，运用分水岭变换进行分割，从而得到清晰的分割结果。 实验部分，该算法在各种三维模型上进行了测试，特别是在主体分支明显的情况下，表现出较高的边缘准确性和快速的分割效率。这表明，该算法能够有效处理复杂模型，同时避免了由于噪声和高计算量导致的问题。 总结来说，这篇论文提出的基于区域离散曲率的三维网格分水岭分割算法为三维模型分割提供了一个新的思路，通过减少噪声影响和优化计算过程，提高了分割质量和效率，尤其适用于那些具有明确特征结构的模型。未来的研究可能进一步探索如何优化曲率计算，以适应更多类型和复杂度的三维模型。