小波分析与分形理论在监测数据处理中的应用

"本文主要探讨了监测数据分析处理的新方法，特别是利用小波变换和分形理论来识别和处理监测数据中的粗差。作者戚闪坡指出，由于各种因素，监测数据常常存在粗差，影响数据分析的准确性。文章强调了粗差识别与处理在变形监测中的重要性，并对比了传统方法的局限性，如三倍标准差法和傅立叶变换。小波变换作为一种有效工具，可以同时在时域和频域中识别粗差并定位其位置。此外，通过计算监测数据的关联维数，可以评估影响监测对象的因素数量，这对于理解复杂的变形现象具有重要意义。文章介绍了监测对象如何受到多种内外因素影响，形成非线性动力系统，而分形理论则为此类系统的分析提供了理论支持。" 在监测数据分析处理中，小波变换是一种创新方法，它能够将数据分解到不同尺度，有助于识别和定位数据中的异常值或粗差。小波分析基于函数的局部化特性，对于不规则变化的数据点，小波变换能够更好地捕捉其细节信息，从而有效地识别出数据中的粗差。在实际应用中，通过对比小波系数的变化，可以确定数据的异常区域，进而去除这些粗差点，提高数据分析的准确性。 另一方面，分形理论在监测数据分析中起到了关键作用。当监测对象受到多个因素影响时，其变形行为可能表现出分形特性。通过计算监测数据的关联维数D2，可以定量分析影响因素的数量。关联维数是反映数据集复杂性和自相似性的指标，如果D2值增大，说明影响监测数据的因素增多，这为分析监测对象的变形原因提供了重要的理论依据。 传统的方法，如三倍标准差法和t检验法，依赖于数据的统计特性，但在粗差存在的情况下，这些方法的效能会降低。相比之下，小波变换结合分形理论提供了更为全面和精确的分析手段，尤其对于复杂环境和大型工程的变形监测，这种方法显得尤为实用。 总结来说，本文提出的小波变换和分形理论结合的监测数据分析新方法，为识别和处理监测数据中的粗差提供了新的思路，同时也为理解和预测监测对象的变形行为提供了有力的工具。这种方法不仅提高了数据处理的效率，还增强了数据分析的深度和准确性，对于工程安全监测具有重要价值。