解析优化的固定结构H2/H∞控制器设计

本文主要探讨了固定结构混合H2/H∞控制器参数的全局优化问题。作者何福忠和孙优贤在2001年的论文中，利用增广Hermite-Biehler定理这一数学工具，为解决控制工程中的实际挑战提供了新的视角。他们首先通过这个定理，给出了如何确保任意给定（无论稳定还是不稳定）被控对象在闭环系统中达到稳定性的控制器参数的精确取值范围。这个范围的确定是理论与实践相结合的关键步骤，它确保了控制器设计的可行性。 接着，作者引入了遗传优化算法，这是一种生物进化策略，用于在给定的参数取值范围内寻找满足指定混合H2/H∞性能指标的控制器参数。这种方法旨在找到一组控制器参数，既能满足系统性能要求，又能保证系统对不确定性和干扰的鲁棒性。Pareto最优的概念在这里被应用，意味着找到了一组无法在所有性能指标上同时优化但仍相对最优的控制器参数，这在工程实践中具有很高的实用价值。 论文的重点在于通过仿真例子验证了这种混合H2/H∞控制器参数优化方法的有效性。结果显示，这种方法在实际控制系统的应用中不仅能提高控制品质，还能减少控制器的复杂度和成本，特别是在难以精确建模或存在模型不确定性的情况下，固定结构控制器的低阶特性使得它们成为工业现场的理想选择。 这篇文章不仅提供了固定结构混合H2/H∞控制器设计的理论基础，还展示了如何通过有效的优化算法解决实际控制问题，这对于提升控制系统的性能和鲁棒性，以及降低控制系统的实施难度具有重要意义。因此，对于从事控制工程和优化理论研究的人来说，这篇论文是一份不可忽视的重要参考资料。