2013年蓝桥杯攀枝花学院C++B组选拔赛试题与解答

"攀枝花学院 2013 11 24日 蓝桥杯校内选拔赛c++B组的竞赛题目及答案文档" 在这场竞赛中，涉及了几个计算机科学与编程相关的知识点，主要涵盖数据结构、算法和逻辑推理。 1. **满二叉树**: 满二叉树是一种特殊的二叉树，其中每个非叶节点都有两个子节点。在满二叉树中，如果我们将节点按照层次顺序存储在数组中，节点i的父节点位于数组下标为`(i-1)/2`的位置。因为数组的索引通常从0开始，所以父节点的索引是当前节点索引减1再除以2，向下取整。题目要求填写计算父节点下标的代码，正确答案是`(k-1)/2`。 2. **动态规划与数学计算**: 题目中提到的小明爷爷的煤球堆问题是一个典型的数学问题。每层煤球的数量构成一个平方数序列，即1, 4, 9, ..., n²。要找出30层煤球堆的总数量，可以直接计算前30个平方数的和。这种问题可以通过等差数列求和公式解决，即前n个平方数的和等于n*(n+1)*(2n+1)/6。将n替换为30，可以得到答案9455。 3. **位操作与排序**: 这道题涉及到数字操作和排序。给定一个6位数，其各个数字可以重新排列形成最大和最小的6位数。要求找到一个新的6位数，其重新排列后的最大数和最小数之差也是一个6位数，且由原始数字组成。这个问题可以通过枚举所有可能的6位数，然后重新排列其数字来解决。例如，766431和134667之间的差是631764，符合题目的要求。如果尚未找到另一个这样的数，说明需要继续寻找符合条件的6位数。 4. **回文数字**: 回文数字是指从左到右和从右到左读都一样的数字，如12321和123321。这类问题通常涉及到字符串处理和对称性检查。在编程中，可以使用双指针技术或者字符串反转的方法来判断一个数字是否为回文。 这些题目覆盖了基础的算法思维、数据结构应用以及数学知识，是编程竞赛中常见的题型，对于提升编程能力和逻辑思维能力非常有帮助。在实际编程中，理解和掌握这些知识点有助于解决复杂的问题。