IISOMAP-LLE：一种解决大尺度高光谱流形降维问题的新算法

"一种改进的大尺度高光谱流形降维算法" 在高光谱成像领域，数据通常具有高维特性，这给处理和分析带来了挑战。传统的流形学习算法如等距映射(ISOMAP)和局部线性嵌入(LLE)在处理小规模数据集时效果良好，但面对大尺度高光谱图像时，它们的效率和性能会显著下降。这是因为这些方法需要计算所有样本之间的距离，对于大规模数据集，这会导致计算复杂度和内存需求的急剧增加。 ISOMAP是一种基于几何结构的非线性降维方法，它试图保持数据点之间的全局距离。然而，在大尺度高光谱图像中，由于数据点过多，ISOMAP的性能会受到影响，尤其是在选择合适的"Landmark"点时。同样，LLE侧重于保持局部邻域的结构，但同样面临计算效率问题。 为了解决这些问题，文中提出了增量等距映射(IISOMAP)与LLE相结合的IISOMAP-LLE算法。IISOMAP通过逐步添加新的数据点到现有流形来减少计算负担，而LLE则用于优化局部结构的保留。这种结合策略旨在同时利用两者的优点，即IISOMAP的全局保距性和LLE的局部保结构特性，以更有效地处理大尺度高光谱数据。 与线性降维方法，如最小噪声分离(MNF)相比，流形降维方法能更好地揭示高光谱数据的非线性结构。通过在AVIRIS和OMIS-II数据集上的实验，作者证明了IISOMAP-LLE算法不仅在计算效率上有所提升，而且在保持类间可分性和非线性结构方面优于MNF。特别地，IISOMAP-LLE算法能够避免增强型等距映射(ENH-ISOMAP)中因Landmark点选取不当导致的在高本征维数时类间可分性下降的问题。 IISOMAP-LLE算法是针对大尺度高光谱流形降维的一种有效解决方案，它结合了增量和局部的方法，提高了处理效率并保持了数据的非线性结构。这一工作对于高光谱图像分析、目标识别以及遥感领域的应用具有重要的理论和实践意义。