稀疏矩阵相乘算法设计与实现

"该文档是关于课程设计的一个项目，主题是稀疏矩阵相乘。它涵盖了从项目的目的、设计要求到概要设计、模块设计、详细设计和测试分析的完整流程。项目旨在让学生掌握稀疏矩阵的特点，以及如何利用这些特点进行存储和计算，以节省存储空间并实现稀疏矩阵的相乘操作。设计要求包括使用三元组顺序表来表示稀疏矩阵，并以菜单驱动的方式让用户交互进行矩阵操作。概要设计部分详细描述了矩阵的存储结构、主界面设计、以及系统功能设计。在模块设计中，程序分为主程序模块和矩阵运算模块，包含了多个子程序，如矩阵初始化、创建、搜索和乘法运算等。" 在计算机科学中，稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵，对于这类矩阵，传统的二维数组存储方式会浪费大量空间。为了高效处理，通常采用稀疏矩阵的存储结构，如三元组顺序表。在这个课程设计中，三元组由行下标(row)、列下标(column)和元素值(element)组成，存储在结构体`Triple`中。`TSMatrix`结构体用于表示稀疏矩阵，包含一个`Triple`类型的数组`data`，以及记录矩阵大小（行数m和列数n）和非零元素个数(len)的整型变量。 设计要求包括以下几点： 1. 利用稀疏矩阵的特点，用三元组顺序表存储。 2. 用户通过输入矩阵的行数、列数和非零元素，创建稀疏矩阵。 3. 提供菜单选项，让用户选择执行不同的操作，如矩阵输入、显示、转置和相乘。 4. 在进行矩阵相乘时，确保输入的矩阵尺寸符合乘法规则。 概要设计部分详细规划了程序的主要功能： 1. 主界面允许用户输入矩阵数据，包括非零元素的行、列位置和值。 2. 程序使用三元组顺序表存储矩阵，以节省空间。 3. 系统提供多个功能，如创建和显示矩阵、矩阵相乘，所有操作基于用户的选择。 模块设计部分明确了程序的架构： 1. 主程序模块负责整体流程的控制和用户交互。 2. 矩阵运算模块是主程序模块调用的核心，实现矩阵的运算，如相乘。 3. 子程序包括矩阵初始化、创建、搜索特定元素的位置，以及实际的矩阵乘法运算。 这个课程设计旨在通过实践加深学生对稀疏矩阵的理解，掌握其存储优化和运算效率提升的方法，同时锻炼编程和系统设计能力。