深度解析EM算法：李航《统计学习方法》第2版课件

资源摘要信息:"《统计学习方法》是李航老师所著的一本介绍统计学习基础理论与方法的教材，该书详细阐述了各种统计学习模型的原理和算法。第2版在第1版的基础上进行了更新和扩展，涵盖了更多的统计学习技术与实践应用。第9章专注于讲述EM（Expectation-Maximization）算法，这是一种处理含有隐变量的概率模型参数估计问题的迭代算法。EM算法特别适用于在数据不完整或含有隐变量的情况下进行最大似然估计或最大后验估计。 EM算法由两个步骤组成：E步（Expectation）和M步（Maximization）。E步负责估计隐变量的概率分布，通常是在当前参数的条件下隐变量条件分布的期望值；M步则是最大化这个期望的对数似然函数，更新模型参数。这两个步骤交替进行，直至收敛到一个局部最大值。 EM算法的重要性质在于它能够保证每次迭代后似然函数的值不减小，从而逐步逼近似然函数的最大值。算法的优点在于简单易懂，能够有效地处理含有隐变量的模型，例如混合模型、高斯混合模型（Gaussian Mixture Models, GMM）、隐马尔可夫模型（Hidden Markov Models, HMM）等。然而，EM算法也有它的局限性，比如收敛速度可能较慢，可能只能达到局部最优解而非全局最优解，对初始值的选择也比较敏感。 在实际应用中，EM算法广泛用于机器学习、计算机视觉、信号处理等领域，其中处理非监督学习问题时尤为有用，例如用于聚类分析、图像分割和数据降维等。通过李航老师在《统计学习方法》第2版课件中的讲解，学习者可以深入理解EM算法的原理、数学推导以及各种细节问题，进而在实际数据分析中灵活运用EM算法解决复杂问题。 本压缩包中的文件名为“第9章 EM算法.pptx”，是一个包含第9章EM算法教学内容的演示文稿文件。该文件作为教学资源，可能包含了EM算法的详细推导过程、算法流程图、实际应用案例分析、练习题以及相关的图示和注释等。通过这份课件，学习者可以更加直观地学习和掌握EM算法的核心概念和操作步骤，从而更好地应用于科研和工程实践。"