量化投资策略：多目标组合优化实战

本文主要探讨的是投资领域的最佳投资组合问题，通过数学建模方法，特别是多目标线性规划和线性加权赋权法，解决投资者如何在股票、基金、期货、房产和银行等多种投资项目中做出选择，以实现收益最大化和风险最小化。投资者的收益和风险偏好被量化为两个目标函数：一个目标是追求最大收益（f1），另一个是控制最小风险（f2）。风险的衡量采用了投资组合中最大损失占总资产的比例，以反映投资的分散性对风险的影响。 模型构建中，引入了参数λ，用于调整收益和风险的权重，使得投资者可以根据自身的风险承受能力进行个性化配置。具体来说，当λ=0时，代表极端保守的投资者，他们倾向于将所有资金存入银行，避免风险；λ=1表示激进投资者，愿意承担高风险追求高收益，将大部分资金投入期货市场；而λ=1/2则代表半保守半激进的投资者，寻求在风险和收益之间的平衡，模型会给出相应的最优组合比例。 问题重述中，以一个拥有1亿元资金的投资者为例，他们的投资选项包括股票、基金、期货、房产和银行，每种投资方式都有其平均收益率、风险损失率和交易手续费。模型的目的是找出一个投资组合，既能最大限度地增加净收益，又能确保整体风险在可接受范围内。 模型假设包括：投资金额需大于最低手续费费用，以及投资决策是确定性的，忽略了市场波动和其他外部因素的影响。为了求解这个优化问题，作者利用Lingo软件编写了线性规划模型，并针对不同的λ值（0、1和1/2）进行了计算和分析，从而得到了三种不同风险偏好下的最佳投资组合。 本文的核心内容围绕着如何通过数学模型工具，如线性加权法，解决实际投资决策中的收益与风险平衡问题，提供了一种系统化的方法来帮助投资者制定个性化的投资策略。