时滞神经网络稳定性研究：两类系统分析与LMIs

该学位论文深入探讨了几类时滞神经网络系统的稳定性分析，特别关注的是带有中立型时滞的神经网络。论文的焦点在于两个关键问题：一类是具有中立型时变时滞的神经网络的渐近稳定性分析，这一部分通过Lyapunov-Krasovskii稳定性方法，构建了一个线性矩阵不等式（LMI）形式的稳定性准则，以确保网络的全局渐近稳定。作者通过提供数值算例和使用Matlab的LMI工具箱，展示了这一准则的有效性和实用性，同时展示了系统的仿真结果。 另一部分研究涉及不确定神经网络系统，即同时存在时变时滞和中立型时滞的情况。在面对参数不确定性的情况下，论文引入了相应的模型假设和数学技巧，通过构建Lyapunov-Krasovskii泛函，利用线性矩阵不等式理论，得出了渐近稳定和鲁棒稳定的判据。论文提供了三个数值例子以验证其研究结果，并通过分析和系统仿真图形，进一步证明了研究的实用性和有效性。 整个论文结构严谨，从时滞神经网络的背景和现状开始，概述了基本理论和符号定义，然后逐步深入到具体模型的稳定性分析。最后，论文总结了主要成果，展望了未来的研究方向，特别是在神经网络系统中时滞现象的更深入理解和控制技术的持续发展。 关键词涵盖了核心研究内容，包括神经网络、时变时滞、中立型时滞、参数不确定性、线性矩阵不等式以及两种重要的稳定性概念——全局渐近稳定和鲁棒稳定。这表明作者在该领域的研究具有较高的理论价值和实际应用潜力。