计算机专业高等数学教学大纲概览

计算机专业教学大纲旨在提供四年制计算机科学教育的指导框架，帮助教师制定教学计划，并确保学生在学习过程中获得必要的知识和技能。大纲涵盖了一系列关键课程，其中包括高等数学，这是所有科学和工程学科，尤其是计算机科学的基础。 高等数学是理解计算机科学中许多高级概念的关键，如算法分析、优化问题和复杂度理论。教学大纲详细列出了高等数学课程（上册）的教学内容，包括函数、极限与连续的概念。这部分教学目标是让学生深入理解函数的定义，熟悉各种函数类型，如反函数、初等函数和复合函数，并能应用这些知识解决实际问题。此外，教学大纲强调了对极限和连续性的理解和掌握，这是高等数学的基础，也是微积分入门的关键。 在【教学内容】部分，大纲涵盖了映射与函数、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则、无穷小的比较、函数的连续性和间断点、连续函数的运算和初等函数的连续性，以及闭区间上连续函数的性质。这些内容要求学生不仅要理解相关定义，还要能够运用这些知识进行计算和推理。 【基本要求】部分明确了学生应达到的理解和掌握程度，例如，需要了解函数和映射的基本概念，理解初等函数的性质，掌握计算极限的技巧，理解函数连续性和间断点的含义，并能够运用这些知识解决实际问题。 本章的难点在于极限的概念及其应用，特别是在分段函数的边界点处。为了深化理解，【思考拓展】鼓励学生探讨左右极限和分段函数的连续性问题。 接下来的章节，如导数与微分，进一步引入了微积分的核心概念，导数是描述函数变化率的工具，与计算机科学中的速度、加速度等动态概念相呼应。这部分将引导学生理解导数的几何意义，掌握导数的计算规则，并应用于复合函数、反函数和隐函数。 这份教学大纲详细规划了计算机专业学生在高等数学学习中的重点，旨在培养学生的逻辑思维、抽象能力和解决问题的能力，这些都是计算机科学专业不可或缺的素养。通过这样的教学，学生不仅能掌握数学基础知识，还能为后续的专业课程，如数据结构、算法、操作系统、编译原理等奠定坚实基础。