哈工大2004数据结构与算法期末试题解析
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更新于2024-08-05
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"这是一份2004年哈工大的数据结构与算法期末试题,涵盖了数据结构和算法的基础知识,包括链表、二元树、数列、图论、排序算法、散列表等多个主题。"
这篇试题主要考察了以下几个方面的知识点:
1. **时间复杂度**:题目中提到的程序时间复杂性为 (3n + nlog2n + n^2 + 8),要求表达其数量级。数量级通常只保留最高阶项,因此这个表达式的时间复杂度为 O(n^2)。
2. **图的性质**:所有顶点的度数之和与边数的关系。在无向图中,每条边连接两个顶点,因此所有顶点的度数之和等于边数的两倍。
3. **外部排序**:在外部排序中,为了生成初始归并段,可能使用的方法包括多路归并、快速排序等。
4. **散列法查找**:冲突解决方法,如开放寻址法、链地址法、再哈希法等。
5. **树的性质**:在一株具有n个结点的树中,所有结点的度数之和等于2(n-1),这是根据握手定理得出的。
6. **Kruskal算法**:它的平均和最坏时间复杂性为O(E log E),其中E是边的数量,适用于求解无向图的最小生成树。
7. **二元查找树**:在最坏情况下,即树退化成链表,查找一个元素的时间复杂性为O(n)。
8. **归并排序**:对于n个元素的归并排序,归并的趟数是log2n,因为归并排序是基于分治策略的。
9. **链表查找**:在成功查找链表中值为x的结点时,平均比较次数为n/2。
10. **广义表操作**:广义表((a), a)的表头是(a),表尾是(a)。
11. **二元树的高度与结点数**:高度为h的二元树,只有度数为0和2的结点,这样的树最少包含2^(h-1)个结点,即完全二叉树。
选择题部分涉及了链表判空、关键路径分析、向量地址计算、栈的输出序列、有向图回路检测以及哈希表的设计。例如:
- 单链表head为空的判定条件是head->next=NULL。
- 关键路径分析中的错误选项:关键路径上的关键活动提前完成并不一定会使整个工程提前完成。
- 向量地址计算:第五个元素地址是100加上4个元素的存储空间,即100 + 2 * 4 = 108。
- 栈的不可能输出序列:abcde,因为栈遵循后进先出的原则,所以a必须是最后一个出栈的元素。
- 判定有向图是否存在回路可以使用深度优先遍历算法。
这些题目涵盖了数据结构和算法的核心概念,对理解这些基础知识非常重要。
2022-01-05 上传
2022-08-03 上传
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李多田
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