GAMS模型与求解详解：线性规划问题

"本文档是《Windchill企业管理员指南》的中文版，主要讨论了GAMS（General Algebraic Modeling System）的模型构建和运算表述。GAMS是一种用于建模和求解线性、非线性、整数优化问题的高级建模语言。" 在GAMS中，"目标函数"并不作为一个特定的组成部分存在，而是通过设置一个自由变量（free type），并将其等同于需要优化的函数来实现。要创建目标函数，你需要定义一个不受限制的变量，并确保它与目标函数的值一一对应，同时在方程组中表示这一关系。例如，如果你的目标是最小化某个函数z，可以定义一个自由变量z，并在方程中设定它等于目标函数。 "模型和运算表述"在GAMS中具有明确的含义。模型是方程的集合，命名模型时，需要在keyword "model" 后输入模型名，接着在斜杠中列出模型包含的方程式。若模型包含所有已定义的方程，可以使用"/all/"来简化。例如，声明一个名为"transport"的模型，包含所有方程，命令为"model transport /all/;"。如果要指定具体的方程式，如"cost"、"supply"和"demand"，则写为"model transport / cost, supply, demand /;". 指数域在这里是不必要的，除非模型仅包含特定子集的方程。 一旦模型声明完毕，就可以使用"solve"表述来进行运算。基本格式是： "solve" + "模型名" + "using" + "运算程序"，例如 "solve transport using lp minimizing z;"，这里的"lp"代表线性规划，是可用的运算程序之一。GAMS支持多种运算程序，包括但不限于线性规划。 在提供的部分内容中，还提到了一个由Richard E. Rosenthal编写的GAMS简明教程，它通过一个运输问题的线性规划实例介绍了GAMS的基本用法。这个例子展示了如何使用GAMS解决经济学问题，即如何安排运输以最小化总成本。问题涉及工厂供应、市场需求和单位运输成本。决策变量x表示从每个工厂到每个市场的商品运输量，满足供应和需求的约束，并最小化总成本（目标函数）。 GAMS的强大在于其能够处理复杂问题，即使是大规模的运输问题，其输入文件的基本结构也保持不变，只是数据规模会变化。通过这个简单的运输问题，读者可以快速理解GAMS的基本概念和操作流程，同时也能了解到如何利用GAMS进行优化问题的建模和求解。