基于Menger模型的多孔结构孔隙分形特征与比表面积计算

本文档深入探讨了多孔结构体孔隙特征的分形特性，主要基于Menger海绵体分形模型和压汞实验原理进行研究。首先，文章提出了一种计算多孔结构体孔隙的体积分形维数和表面分形维数的方法。体积分形维数是通过盒计数法确定的，利用Menger海绵体模型的构建规则，如将大立方体分割并去除小立方体来形成孔隙，其维数反映了孔隙的复杂性和自相似性。 压汞实验是评估孔隙结构的重要手段，它通过测量压力与流体体积之间的关系来确定孔隙度和孔径分布。作者借此理论推导出了多孔结构比表面积的计算公式，这个比表面积对孔隙率（即孔隙体积占总体积的比例）和孔隙表面的粗糙度有着密切关系。比表面积是衡量材料内部孔隙暴露程度的关键参数，它不仅受到孔隙结构的几何形状影响，还与表面的不规则度相关。 在实际测量中，孔隙比表面积的测定往往较为困难，因此文中还提供了表面分形维数的间接算法，这为理论分析和实际应用提供了便利。通过将孔隙率与体积分形维数、分割等分数m和挖孔次数k结合起来，论文得到了关于孔隙率的分形表达式，揭示了这些参数之间的数学关系。 总结来说，这篇论文的主要贡献在于提供了一种量化多孔结构体孔隙特性的分形方法，这对于理解和预测材料的性能，如渗透性、气体扩散和液体流动等方面具有重要的工程应用价值。同时，它也为后续的科研工作和工程设计提供了理论支持，尤其是在涉及复杂多孔材料的领域。