不确定离散切换系统保成本鲁棒控制及二次稳定性分析

"不确定离散切换系统二次镇定保成本控制 (2006年) - 孙文安、冯佳昕、仲伟松、赵军" 这篇论文关注的是不确定离散切换系统的鲁棒控制问题，具体是研究如何在任意切换策略下实现系统的二次镇定并保证成本控制。在控制系统领域，离散切换系统是一种复杂动态系统，它的状态会在多个模型之间不断切换，这增加了系统的不确定性和复杂性。而“不确定”指的是系统中存在参数未知或者模型不精确的情况。 论文引入了基于 LMIs（线性矩阵不等式）的方法和保成本控制理论。LMIs 是一种强大的工具，广泛用于解决控制系统的设计和分析问题，因为它们提供了一种数学框架来处理线性系统的稳定性、优化和控制器设计等问题。保成本控制的目标是在保证系统稳定的同时，使系统运行过程中产生的总成本最小化到一个预设的可接受范围内。 论文中，作者利用矩阵 Schur 补引理构造了线性矩阵不等式，这是一个在控制系统理论中常用来处理系统稳定性问题的工具。通过这种方式，他们得到了系统在保成本意义下二次镇定的充分条件。这些条件可以用来检查系统的二次稳定性，即使在系统模型不确定和切换策略未知的情况下，也能确保成本指标不超过预定上限。 论文还强调了这种方法的计算简便性和较低的保守性，意味着它对实际工程应用非常友好。MATLAB LMI 工具箱是一个强大的软件平台，可以方便地求解这类不等式，从而实现控制器的设计。 最后，作者通过数值实例验证了所提出方法的正确性和有效性，进一步证明了这种方法在解决不确定离散切换系统的保成本控制问题上的实用性。 关键词：离散切换系统、保成本控制、线性矩阵不等式、二次稳定性、Schur 补引理。这些关键词突出了论文研究的核心内容和技术手段，为后续相关研究提供了参考。 这篇论文为不确定离散切换系统的保成本鲁棒控制提供了新的理论基础和实用方法，对于提升这类复杂系统在实际应用中的性能和可靠性具有重要意义。