采样数据反馈控制系统中概周期输出的模块包容问题

"这篇论文探讨了采样数据反馈控制系统中几乎周期性输出的模块包容问题。作者袁荣来自北京师范大学数学科学学院。文章扩展了一些已知的（周期性、准周期性）结果，并详细讨论了一种特殊的采样数据反馈控制系统案例。关键词包括：采样数据反馈控制系统、混合动力系统、系统输出、控制器、几乎周期性和模块包容。数学主题分类为34K14,34K13。" 本文主要研究的是采样数据反馈控制系统的几乎周期性输出的模块包含问题。在实际应用中，如自动控制和电力系统等领域，许多数学模型可以表示为这种类型的采样数据反馈控制系统。该系统是一种混合动力系统，近年来受到了广泛关注。 具体来说，系统由以下形式的微分方程描述（1.1）： \[ \begin{cases} \dot{x}(t) = F(t,x(t),\{x([t-j])\}_{j=0}^{N},\varepsilon) + \sum_{j=0}^{p} b_j(\varepsilon) u(n-j), & n \leq t < n+1, \\ u(n+1) = \sum_{j=0}^{p} c_j(\varepsilon) u(n-j) + \sum_{j=0}^{N} d_j(\varepsilon) x(n-j) + g(n,\varepsilon), \end{cases} \] 其中，$x(t)$ 是状态变量，$u(n)$ 是控制输入，$F$ 是状态依赖的系统动态，$b_j, c_j, d_j$ 是与采样周期相关的系数函数，$g(n,\varepsilon)$ 表示外部干扰或不确定性，$\varepsilon$ 是采样参数，$n$ 是离散时间点。 作者的目标是研究在这种采样数据反馈控制系统的背景下，输出如何在一个几乎周期性的模内行为。几乎周期性是指输出信号在某种程度上接近周期性，但不严格遵循一个固定的周期。这涉及到对系统稳定性、可控性和可观测性的深入理解，以及对几乎周期性输出的限制条件。 论文可能会详细介绍如何分析和设计控制器来确保输出的模块包容性质，即如何保证输出信号保持在某个期望的几乎周期性模块内。此外，它可能还会探讨如何利用现有的周期性和准周期性结果来推导新的理论和算法。 通过这种方法，作者可能提出一种方法来处理系统中的不确定性，同时保持输出的稳定性和几乎周期性特性。这对于确保实际系统在各种扰动下的性能和可靠性具有重要意义。由于混合动力系统的复杂性，这项工作的贡献在于提供了一个理解和处理这类问题的新视角。 这篇论文对于理解和设计采样数据反馈控制系统，特别是在考虑几乎周期性输出时，提供了理论基础和实用工具。对于从事自动控制、电力系统或其他涉及采样数据处理的工程领域的研究人员和工程师来说，这是一个有价值的参考资料。