概率与计算：随机化算法和概率分析入门

"概率与计算(英文版) - Michael Mitzenmacher、Eli Upfal著" 本书《Probability and Computing》由Michael Mitzenmacher和Eli Upfal共同撰写，主要探讨了概率技术及其在概率算法分析中的应用。这本书是针对高等院校计算机科学和应用数学专业的高年级本科生及低年级研究生设计的教材，同时也适合数学工作者和科技领域的专业人士作为参考书使用。 书中涵盖了概率计算的基础知识，包括随机采样、期望值计算、马尔科夫不等式、切比雪夫不等式、切诺夫界、球与箱子模型、概率方法以及马尔科夫链等内容。这些概念和工具是理解和开发概率算法的基础，对于解决组合优化问题、机器学习、通信网络以及安全协议等现代计算机科学中的关键问题具有重要意义。 在第一部分，作者深入浅出地介绍了概率论的核心概念。随机采样是许多算法中用于模拟和近似计算的基础，而期望值则是衡量随机变量平均行为的关键指标。马尔科夫不等式和切比雪夫不等式提供了估计事件概率上界和下界的有力工具，它们在概率分析中广泛应用。切诺夫界则进一步增强了这些不等式的实用性，尤其在处理大偏差问题时。球与箱子模型常用来分析负载均衡和分布式系统的行为。概率方法则通过证明某些事件发生的概率为零来证明某些数学陈述，这是一种非常强大的证明技巧。最后，马尔科夫链则用于描述和分析系统的状态转移，广泛应用于建模和预测动态系统。 在第二部分，作者将深入更高级的主题，可能包括复杂性理论中的随机化算法、概率分析在数据结构和图算法中的应用、错误检测和纠正码、以及网络流和匹配问题的随机化解决方案等。这部分内容将帮助读者将基础的概率工具应用于更为复杂和实际的问题中。 《Probability and Computing》是一本深入浅出、内容丰富的教材，它不仅教授概率和计算的基础，还展示了如何将这些理论应用于解决实际问题，对于学习和研究计算机科学和应用数学的读者来说，是一份宝贵的资源。通过阅读本书，读者可以建立起对概率算法和概率分析的深刻理解，并能够运用这些知识解决实际的计算问题。