混合简单搜索与粒子群优化：无约束优化新方法

"A hybrid simplex search and particle swarm optimization for unconstrained optimization" 本文提出了一种混合NM-PSO算法，它结合了奈尔德-米德（NM）简单搜索方法和粒子群优化（PSO）用于无约束优化问题。NM-PSO在实际应用中非常简便，因为它不需要梯度计算。对NM简单搜索方法和PSO的修改旨在实现更快更精确的收敛。文章的主要目的是展示如何通过混合策略来改进标准的粒子群优化器。 在20个来自文献的测试函数问题中，经过全面的实验研究和参数选择的调查，结果表明，混合NM-PSO方法在解决方案质量和收敛速度方面优于其他三种相关搜索技术，即原始的NM简单搜索方法、原始的PSO和保证收敛的粒子群优化（GCPSO）。在后续的比较实验中，NM-PSO算法与最新的合作粒子群优化（CPSO）方法进行了对比。结果显示，NM-PSO算法在精度、鲁棒性和函数评估性能上仍然表现出色。 根据两种计算经验的整体评估，该新算法证明了在寻找无约束优化的最佳实践解方面极其有效和高效。 关键词：简单搜索方法；粒子群优化；无约束优化；元启发式算法 这篇研究论文关注的是优化领域的混合算法设计，特别是针对无约束优化问题的解决方案。无约束优化是指在没有特定限制条件下寻找函数的最优值。文章提出的NM-PSO算法融合了两种不同的优化策略：奈尔德-米德简单搜索法和粒子群优化。奈尔德-米德简单搜索是一种基于几何形状变化的优化方法，无需目标函数的导数信息，而粒子群优化是一种基于群体智能的全局优化技术，模拟鸟群或鱼群的行为寻找最佳解。 混合NM-PSO算法的优势在于结合了这两种方法的优点，既保持了简单搜索的易实现性，又利用了粒子群优化的全局探索能力。通过调整和优化这两种方法，算法的收敛速度和精度得到了提升。实验结果表明，这种混合策略能够提供比单独使用NM简单搜索、PSO或GCPSO更优秀的性能。 此外，通过与其他最新CPSO方法的比较，NM-PSO算法在准确性、稳健性和运算效率上表现出显著优势。这表明，混合NM-PSO算法对于解决无约束优化问题是一个强有力的工具，它在实际应用中可能特别有价值，特别是在那些计算资源有限或需要快速找到近似最优解的情况下。