分布式多运动体时间最优编队构型形成算法

"本文主要研究了在分布式通信环境下多运动体的最优编队构型形成问题，提出了一种基于分布式交替映射凸优化的算法，适用于个体之间仅依赖局部通信和计算能力的情况。通过建立含有等式约束的分布式Minimax凸优化模型，利用虚拟等式约束函数的分布式交替映射凸优化算法来求解。运动体根据求解结果采用RVO避障策略形成最优编队构型。仿真结果显示，该算法在处理100个运动体的最优编队构型问题时表现出有效性。关键词包括分布式凸优化、多运动体、最优编队构型、交替映射和极大极小优化。" 详细说明： 多运动体分布式最优编队构型形成算法是解决一组运动实体在分布式通信条件下如何有效地形成特定几何形状的编队问题。在实际应用中，如无人机集群、机器人团队等，每个运动体可能具有有限的通信范围和感知能力，传统的集中式算法在这种情况下往往效率低下或无法实施。因此，该研究提出了一种分布式时间最优编队构型形成算法，该算法的核心是分布式交替映射凸优化。 分布式凸优化是一种在分布式网络中解决凸优化问题的方法，它允许网络中的各个节点仅依赖于局部信息进行计算，减少了对中心协调器的依赖。在这个算法中，问题被建模为一个包含等式约束的分布式Minimax凸优化问题，即最大化某些目标的同时最小化另一些目标，这在处理多目标冲突或竞争情况时非常有用。 交替映射方法是一种优化策略，它通过迭代更新变量来寻找问题的最优解。在这个问题中，通过引入虚拟等式约束函数，可以将等式约束转化为不等式约束，从而适应分布式优化的环境。每个运动体根据这些约束和优化目标进行局部计算，然后通过局部通信与其他运动体协调，逐渐接近全局最优解。 为了在实际环境中避免障碍物，运动体采用了RVO（Reciprocal Velocity Obstacles）避障策略。RVO是一种预测未来碰撞并调整速度以避免碰撞的方法，它考虑了每个运动体的动态特性，确保在形成最优编队构型的同时保持安全距离。 在仿真测试中，该算法成功地解决了包含100个运动体的最优编队构型问题，验证了算法的可行性和效率。这项工作对于理解和设计大规模自主系统中的协同行为具有重要的理论和实践价值，特别是在需要快速响应和高效通信的场景下。