北师大版必修三概率练习题解析

"这是一份2019年北师大版高中数学必修三第三章概率的单元练习试题，包含了单选题和填空题，旨在帮助学生检验和提升对概率理论的理解和应用能力。试题涵盖了概率的基本概念、组合概率、几何概率等多个知识点。" 在这些题目中，我们可以提炼出以下几个关键的知识点： 1. 概率的基本计算： - 第1题要求计算在给定区间上函数值满足特定条件的概率，涉及了概率的定义和区间长度的比值。 - 第2题涉及到素数的概念，并计算在素数中随机选取两个不同数使得它们之和为特定偶数的概率。 - 第3题是组合概率问题，计算在已知部分个体具有特定属性的情况下，随机抽取一定数量个体时，满足特定条件的数量的概率。 - 第4题同样考察组合概率，求取出含有特定颜色物品的概率。 - 第5题和第8题涉及几何概率，分别在正方形内部和时间轴上计算点落入特定区域的概率。 2. 中心对称与概率： - 第5题的太极图问题展示了如何根据图形的对称性来计算点落在特定区域的概率。 3. 排列组合与概率： - 第6题涉及到排列问题，计算在特定排列条件下事件发生的概率。 - 第9题是组合问题，求的是从特定性别比例的群体中随机选取两人，恰好选中同性别的概率。 4. 几何概率的计算： - 第8题通过计算等待时间的比例来得出等待至少特定时间的概率。 5. 概率的直观理解： - 第10题要求在三角形条件约束下，随机选取两个数作为边长的概率，体现了概率与几何形状的关系。 这些题目覆盖了概率论的基础概念，包括古典概率、几何概率、组合计数以及概率的直观应用，对于学习者来说，解答这些问题有助于巩固和加深对概率理论的理解。同时，通过实际的练习，学生可以提高解决实际问题的能力，为更高级的概率论和统计学学习打下坚实基础。