小波神经网络:时间序列预测的Python实现

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资源摘要信息: "小波神经网络的时间序列预测代码是基于小波变换理论与人工神经网络模型的结合,旨在利用小波变换在处理非平稳时间序列数据时的良好时频局域化特性,同时结合神经网络的自学习功能。这一模型特别适合于处理具有时变特性的复杂时间序列数据,能够有效地捕捉数据的局部特征,并进行准确的长期预测。以下是对该资源中所涉及概念的详细解析。 知识点一:小波变换 小波变换是一种数学工具,用于分析具有不同频率成分的数据,它能在时域和频域中同时提供信息。小波变换可以将信号分解成一系列小波函数的线性组合,而这些小波函数是通过平移和缩放一个基本小波函数得到的。小波变换的核心优势在于其时频局域化特性,即能够同时对信号的局部时域和频域特征进行分析。 知识点二:时间序列预测 时间序列预测是统计学中的一个重要分支,它涉及对未来值的预测,这些值是根据时间顺序排列的数据点集合。时间序列分析可以包括各种方法,从简单的移动平均到复杂的机器学习模型。时间序列预测的目的是为了理解并利用历史数据中的模式,以便对未来事件进行预测。 知识点三:人工神经网络 人工神经网络是一种模仿生物神经系统(大脑)工作的信息处理系统。它由大量相互连接的节点(或称为神经元)组成,能够通过学习和自我调整来识别数据中的复杂模式。人工神经网络在分类、预测和优化等领域有着广泛的应用。 知识点四:小波神经网络 小波神经网络(Wavelet Neural Network,WNN)结合了小波变换和人工神经网络的特点。在WNN中,小波函数作为网络的激活函数使用,这使得网络能够更好地捕捉数据中的局部特征。与传统神经网络相比,WNN在处理具有局部特征的时间序列数据时表现出更好的性能,尤其是在数据具有突变或非线性特性时。 知识点五:Python编程语言 Python是一种高级编程语言,以其易读性和简洁的语法而闻名。Python广泛应用于数据分析、人工智能、机器学习等领域。Python拥有强大的库生态系统,如NumPy、Pandas和Scikit-learn,这些库提供了数据处理和机器学习模型构建所需的工具和算法。在时间序列预测和神经网络应用中,Python提供了许多方便的实现方式。 知识点六:小波神经网络的实现 在小波神经网络的时间序列预测中,首先需要选择合适的小波基函数作为神经网络的激活函数。然后,通过训练网络来调整小波函数的参数,使其能够捕捉时间序列数据中的特征。训练完成后,利用训练好的小波神经网络进行预测,预测结果可以用于各种决策支持系统。 总结来说,小波神经网络的时间序列预测代码通过将小波变换的优秀时频特性与神经网络的学习能力结合起来,提供了一种有效的解决时间序列预测问题的方法。Python作为一种强大的编程语言,提供了实现WNN所需的工具和环境,使得构建这样的模型变得更加简便。对于处理复杂且具有局部特征的时间序列数据,小波神经网络提供了一种先进的解决方案。"
2019-03-08 上传
内容推荐 预测是作决策、规划之前的必不可少的重要环节 ,是科学决 策、规划的重要前提。混沌时间序列预测是预测领域 内的一个重 要研究方向。基于小波和人工神经网络的混沌时间序 列预测研究 是近几年来的研究热点,受到了特别的重视。小波神 经网络是结 合小波变换理论与人工神经网络的思想而构造的一种 新的神经网 络模型,它结合了小波变换良好的时频局域化性质及 神经网络的 自学习功能,因而具有较强的逼近能力和容错能力。 自从小波神 经网络被提出以后,它在非线性函数或信号逼近、信 号表示和分 类、系统辨识和动态建模、非平稳时间序列预测与分 析等许多领域 中被较为广泛地应用。尽管如此,将小波和人工神经 网络理论应 用到预测还有许多不尽如人意和有待进一步研究的地 方,还有很 大的研究余地。姜爱萍编著的《混沌时间序列的小波 神经网络预测方法及其优化研究》对此进行了深入分 析和研究,主要研究了小 波神经网络的构造、学习和优化以及小波神经网络在 混沌时间序 列预测中的应用,构建了适应于混沌时间序列短期预 测的模型,并 将其应用于中国股票价格预测。《混沌时间序列的小 波神经网络预测方法及其优化研究》主要研究成果与 创新点分述 如下: (1)用混沌理论及其分析方法对非线性时间序 列进行了研 究,为混沌时间序列的短期预测性提供了理论基础。 并以上证综 合指数为例,通过对其进行相空间重构,反映了股指 序列具有吸引 子结构。同时,对股指序列进行了确定性检验,求取 最大李雅普诺 夫指数。根据最大李雅普诺夫指数,确定了上证综合 指数序列具 有混沌特性,这为探求股指变化规律和正确建立其短 期预测模型 奠定了基础。 (2)从小波神经网络构造理论出发,详细介绍 了小波神经网 络的数学基础和性质,对目前广泛应用的四种小波神 经网络的结 构进行了深入分析,根据网络算法、逼近细节能力、 包含频域信息 广等方面因素,提出多分辨小波神经网络更适合混沌 时间序列预 测,因为多分辨小波神经网络既能逼近混沌时间序列 的整体变化 趋势,又能捕捉细节的变化。 (3)利用相空间重构技术,把消噪后得到的状 态矢量作为多 分辨小波神经网络的多维输入,构建了多维多分辨小 波神经网络 预测模型,将其应用于混沌时间序列预测,并给出了 实现方法。针 对多分辨小波神经网络提出了BP和多分辨率学习组合 算法,解 决了传统学习算法网络隐层节点数难以确定的问题, 克服了BP 网络单尺度学习算法很难学习复杂的时间序列的不足 。以上证综 合指数为例,分别采用具有相同结构的MRA—WNN和 RBF_ VJNN预测模型对股价时序进行预测,仿真结果表明, 多分辨小波 神经网络具有较高的预测精度。 (4)给出了小波神经网络的优化的两类非单调 的方法。一类 是非单调的滤子方法,并且证明了该算法是全局收敛 到一阶临界 点。这个算法不同于传统的滤子信赖域方法,因为它 使用了试探 步的切向和法向的分解;也不同于Gould提出的非单 调方法,因为 本书提出的非单调性更为松弛。这使得在不引入二阶 校正步的情 况下改进了滤子方法。同时也不再定义支配区域的边 界,而直接 使用面积,这样也相应简化了算法。另一类是非单调 的无罚函数 方法,该方法利用非单调线搜索和对于约束违反度函 数的可行性 恢复阶段来达到目标函数和约束违反度函数之间的平 衡,而非单 调的方法在M一1时是等价于单调方法的,非单调方法 从M步看 来仍然是单调的。当然,在这种方法中,也可以采用 试探步分解的 技术,然后利用滤子来做接受性的检验。进一步地, 我们还可以将 非单调的滤子方法推广到一般的约束最小化问题之中 ,数值结果 表明这种方法也是可执行的且是有效的,并用此两种 方法作为训 练小波神经网络的优化新算法。 (5)提出将无罚函数方法与非线性互补问题相 结合用于小波 神经网络的优化,将互补问题转化为约束优化问题, 应用约束优化 问题的策略和技巧对其求解,融入无罚函数的概念, 并得到了算法 的收敛性。同时,其数值结果也表明这类算法和同类 的其他方法 比起来更为灵活,且具有更好的数值效果。 (6)提出基于修正的SQP滤子方法的小波神经网 络的优化, 修正了序列二次规划子问题,使得二次规划子问题在 每个迭代处 总是可解的,同时不用线搜索,提出了修正的滤子方 法。另外,引 入积极集策略,减小运算量。当第一次得到的搜索方 向不被滤子 接受时,不是直接舍弃它,而是转而以这个方向为基 础,构造另一 个可行下降的搜索方向。并在此基础上加入了线搜索 ,得到了带 线搜索的滤子方法,其数值结果也说明基于修正的 SQP滤子方法 的小波神经网络的优化是有效的。 (7)提出基于新的无罚函数方法的小波神经网 络的优化,应 用NCP函数把约束优化问题转化为非线性非光滑方程 的求解问 题。运用分裂的思想将其分裂为光滑函数和非光滑函 数之和, 同时将NCP函数的信息融入了滤子对中,改造了原有 的滤子对 的形式,最终得到了算法的全局收敛性和局部超线性 收敛性。 另外,为了求解大规模问题,结合积极集策略,提出 了积极集滤 子方法,得到了非单调的滤子方法简化小波神经网络 优化运算 的目的。 (8)用全局优化方法——填充函数法研究了小 波神经网络 的优化方法,构造了一种新的易于计算的单参数的填 充函数,不 仅证明了新构造的函数具有填充函数的性质,还把填 充函数和 BP算法相结合,提出一种训练小波神经网络的混合型 全局优化 新算法。 (9)在退火遗传算法的基础上提出一个新的自 适应退火策 略,将自适应退火策略用于选择概率的计算以增强算 法的收敛性, 在交叉和变异概率的选取上也进行了自适应处理,以 进一步改善 算法的稳定性和收敛性,并将此自适应退火遗传算法 应用于小波 神经网络权值的优化。