MATLAB数学计算与函数指南

"MATLAB实验指导文档，主要介绍MATLAB中的基本数学计算函数、变量命名规则、特殊变量和常量，以及矩阵输入方法和符号矩阵的定义。" 在MATLAB编程中，掌握基本的数学计算函数是非常重要的。这些函数涵盖了从简单的算术运算到复杂的三角函数和对数函数。例如： 1. `abs(x)` - 计算实数或复数的绝对值。例如，`abs(-3)`将返回3，`abs(3-4i)`将返回5。 2. `floor(x)` - 向负无穷方向取整，例如`floor(3.8)`将是3。 3. `gcd(m, n)` - 求最大公约数，例如`gcd(18, 24)`为6。 4. `lcm(m, n)` - 求最小公倍数，例如`lcm(18, 24)`为72。 5. `asin(x)` - 反正弦函数，返回角度值，例如`asin(0.5)`将返回30度。 6. `log(x)` - 自然对数，以e为底数，`log(e)`返回1。 7. `log10(x)` - 常用对数，以10为底数，`log10(100)`返回2。 8. `atan(x)` - 反正切函数，返回角度值，`atan(1)`返回45度。 9. `atan2(x, y)` - 在四象限内求反正切，`atan2(1, 1)`返回45度。 10. `rem(m, n)` - 求余数，例如`rem(10, 3)`返回1。 11. `ceil(x)` - 向正无穷方向取整，例如`ceil(3.2)`将是4。 12. `sign(x)` - 符号函数，返回x的符号，`sign(-2)`返回-1，`sign(3)`返回1。 13. `conj(x)` - 求复数的共轭，例如`conj(3+4i)`返回3-4i。 14. `sin(x)`, `cos(x)`, `tan(x)` - 正弦、余弦和正切函数，接受角度值。 15. `sinh(x)`, `cosh(x)`, `tanh(x)` - 双曲正弦、双曲余弦和双曲正切函数，接受实数值。 16. `sqrt(x)` - 平方根函数，例如`sqrt(9)`返回3。 17. `exp(x)` - 指数函数，`exp(1)`返回e。 在MATLAB中，变量的命名规则是相当严格的。变量名必须以字母开头，后续可以是字母、数字或下划线。需要注意的是，MATLAB有一些预定义的特殊变量，比如`inf`表示无穷大，`NaN`表示非数字，`i`或`j`表示虚数单位。 矩阵输入通常采用方括号`[]`，元素之间可以用逗号或空格分隔，行与行之间用分号`;`分隔。例如，创建一个2x2矩阵可以写作`A = [1 2; 3 4]`。 对于符号矩阵，MATLAB提供了两种定义方法： 1. 使用`sym`函数，可以直接定义一个符号表达式。例如，`sym('a+b')`将创建一个表示a+b的符号对象。 2. 使用`syms`函数，可以先定义符号变量，然后创建符号矩阵。如`syms a b c; M1 = [a b; c d]`。 了解并熟练使用这些基本概念和函数，将有助于在MATLAB中进行更高级的计算和编程。