扭摆法测量转动惯量与验证平行轴定理

"转动惯量的测量1" 本实验旨在通过扭摆法测定不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，同时验证转动惯量的平行轴定理。实验设备包括扭摆、规则形状的待测物体以及转动惯量测试仪等。扭摆是一种常用的物理实验装置，它由垂直轴、弹簧和轴承组成，弹簧按照胡克定律产生恢复力矩，而轴承则减少摩擦阻力矩。 在实验操作中，需注意以下几点以确保准确性和可靠性： 1. 探头应置于挡光杆的平衡位置，避免与挡光杆接触，防止增加不必要的摩擦力矩。 2. 保持机座水平，以保证扭摆系统的稳定性。 3. 安装待测物体时，支架必须完全套入扭摆主轴，并使用止动螺钉固定，确保物体在测量过程中不会发生偏移。 实验的物理原理基于胡克定律和转动定律。胡克定律指出，弹簧的恢复力矩与角度成正比，公式为（1）。而转动定律（2）则表示物体的角加速度与其绕转轴的转动惯量和作用力矩成反比。结合这两个定律，我们可以得到扭摆运动的方程（3），显示了角简谐振动的特性。通过测量扭摆的摆动周期（5），可以计算出物体的转动惯量或弹簧的扭转常数。 实验步骤如下： 1. 先测量一个几何形状规则的物体（如实心塑料圆柱体）的摆动周期，根据其质量与几何尺寸计算理论转动惯量，从而求得弹簧的扭转常数。 2. 测量其他不规则形状物体的摆动周期，使用公式（5）计算它们的转动惯量。 转动惯量的平行轴定理指出，当质量分布均匀的物体的转轴平移时，其转动惯量会改变。实验中会用到带有可移动金属滑块的金属细杆来验证这一定理。通过改变滑块的位置，可以改变转轴相对于质心的位置，然后比较不同位置下的转动惯量，以验证定理的正确性。 实验仪器方面，使用的是具有单片机控制系统的转动惯量测试仪，该仪器能精确测量物体的转动和摆动周期，以及转速，并能自动处理和存储多组实验数据，计算平均值。光电传感器作为关键组件，通过红外发射管和接收管将光信号转化为电信号，实现周期测量。 这个实验是物理学中理解转动惯量和测量物体动态属性的重要实践，不仅提供了实际操作经验，也加深了对转动动力学理论的理解。通过精确的实验操作和数据分析，可以验证理论预测，提升实验技能，并为后续更复杂的力学问题研究打下基础。