惯性导航技术解析：从基本原理到组合导航系统

"惯性导航的基本知识-随机微分方程及其在金融中的应用" 惯性导航是一种基于物理学的定位技术，主要依赖于测量物体运动的加速度和角速度，通过连续积分来确定物体的位置、姿态和速度。邓正隆所编著的《惯性技术》详细介绍了惯性导航系统的原理和应用，适合自动化及导航类专业的学生和研究人员学习。 书中首先介绍了惯性导航的基本工作原理，包括牛顿第二定律和欧拉方程在导航中的应用。在数学表示上，惯性导航通常涉及到四元数，这是一种在三维空间中表示旋转的高效工具。四元数的合成转动公式，如(1.5.25)、(1.5.29)和(1.5.31)，用于描述连续的转动效果，特别是在多轴转动时，简化了计算过程。 描述中的内容详细展示了如何通过瞬时转轴的映像形式计算转动四元数。例如，第一次转动后的四元数q1和第二次绕OX1轴转动的四元数q2可以通过乘法运算得到合成四元数q，这在式(1.5.30)中体现。同样，第三次转动q3与前两次转动的合成，通过式(1.5.32)进行计算，形成新的方向余弦矩阵，从而确定坐标系之间的相对位置。 此外，书中还提到了新型角速度传感器在惯性导航系统中的重要性，以及捷联式惯性导航系统的基本算法和误差传播特性。捷联式系统不依赖机械平台，而是直接使用传感器数据进行导航计算，这大大提高了系统的精度和可靠性。 对于金融领域的应用，随机微分方程（SDE）在模型复杂动态系统时非常有用，比如在金融市场中模拟资产价格的随机变动。尽管惯性导航主要应用于航空航天和军事领域，但其数学框架——尤其是处理不确定性的方式——与金融工程中的风险管理和衍生品定价理论有共通之处，因此这些数学工具在金融建模中也有潜在的应用价值。 《惯性技术》一书深入浅出地讲解了惯性导航的理论和实践，同时暗示了不同学科间知识的交叉和融合，为读者提供了理解复杂系统动态行为的基础。