VC++实现RSA密钥生成：从理论到代码

"本次实验是关于RSA密钥生成的实践，通过VC++环境进行编程实现。实验目标是理解RSA密钥生成的过程，掌握公钥和私钥的计算方法。实验内容包括按照RSA算法的步骤计算公钥和私钥，并编写程序输出结果。实验中涉及到的关键操作是计算两个素数乘积的哈希值，选取一个与哈希值互素的小于哈希值的数e，然后求e的逆元作为私钥。实验报告要求学生在文档名前加上学号和姓名。提供的代码片段展示了一个求模逆元的函数`Rsa`，以及主函数`main`中的基本流程，包括获取用户输入的两个素数和公钥，然后计算私钥。" RSA是一种非对称加密算法，它的安全性基于大整数因子分解的困难性。在RSA算法中，密钥对由一对密钥组成，一个是公钥，另一个是私钥。公钥可以公开，用于加密数据；而私钥必须保密，用于解密数据。 **RSA密钥生成步骤**： 1. **选择两个大素数p和q**：素数是指只能被1和自身整除的正整数。选择足够大的素数是为了增加破解的难度。 2. **计算n=p*q**：n是合数，是公钥和私钥的基础，其大小直接影响了算法的安全性。 3. **计算欧拉函数φ(n)**：φ(n)=(p-1)*(q-1)，它表示小于n且与n互质的正整数的数量。 4. **选择一个整数e**：e通常选择为一个较小的素数，如65537，它必须满足1<e<φ(n)并且e与φ(n)互质。 5. **计算e的逆元d**：d是满足d*e ≡ 1 (mod φ(n))的整数，d是私钥，用于解密。 6. **公钥和私钥形成**：公钥是(e, n)，私钥是(d, n)。 在提供的代码中，`Rsa`函数实现了求模逆元的过程，即计算d的方法。`main`函数则负责获取用户输入的p、q和e，然后调用`Rsa`函数计算私钥d。这部分代码没有显示完整的`main`函数，但可以推断其后续部分会输出生成的公钥和私钥。 通过这个实验，学生不仅可以理论学习RSA算法，还能通过编程实践增强理解和应用能力。同时，理解并实现模逆元的计算对于深入理解RSA算法至关重要，因为这是公钥和私钥关联的核心所在。