C语言实现平衡二叉树实例与代码详解

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"本文档详细介绍了如何在C语言中实现平衡二叉树的数据结构，并提供了实际的代码示例。平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，其关键特性在于维持每个节点的左右子树高度差不超过1，以保证树的查找性能。通过定义`KeyType`和`ElemType`数据类型，以及`BSTNode`结构体，包括键值（key）、节点顺序（order）和平衡因子（bf），该树实现了插入、删除和查找操作。首先，作者定义了几个宏常量，如`LH`（左高）、`EH0`（等高）、`RH`（右高）和`N5`（数据元素个数）。接着，`BSTree`和`BSTNode`类型分别表示平衡二叉树的结构以及其中的节点。在初始化函数`InitDSTable`中，用于创建一个空的动态查找表（DT），并返回成功标志。代码的关键部分是`SearchBST`函数，它采用递归策略遍历二叉树进行查找。如果找到了匹配的键值，函数返回指向该节点的指针；否则，根据键值与当前节点的大小关系，递归地在左子树或右子树中继续查找。这个过程体现了平衡二叉树的特性，确保了在最坏情况下，查找时间复杂度为O(log n)，而不是普通二叉搜索树的O(n)。此外，文档还提到了`DestroyDSTable`函数，用于销毁动态查找表，释放内存，确保资源管理的正确性。这个函数会递归地清理所有子树，直到根节点为空。这篇文档是C语言中平衡二叉树数据结构的一个实用教程，对于学习和实践C语言编程中涉及数据结构的读者来说，提供了重要的参考和实例。理解并掌握平衡二叉树的原理和代码实现，对于优化算法效率，提高程序性能至关重要。"

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参考代码如下：参考代码如下：

名称：平衡二叉树

语言：数据结构C语言版

编译环境：VC++ 6.0

日期： 2014-3-26

#include <stdio.h>

#include <malloc.h>

#include <windows.h>

#define LH +1 // 左高

#define EH 0 // 等高

#define RH -1 // 右高

#define N 5 // 数据元素个数

typedef char KeyType; // 设关键字域为字符型

typedef struct

{

KeyType key;

int order;

}ElemType; // 数据元素类型

// 平衡二叉树的类型

typedef struct BSTNode

{

ElemType data;

// bf结点的平衡因子,只能够取0，-1，1，它是左子树的深度减去

// 右子树的深度得到的

int bf;

struct BSTNode *lchild,*rchild; // 左、右孩子指针

}BSTNode,*BSTree;

// 构造一个空的动态查找表DT

int InitDSTable(BSTree *DT)

{

*DT=NULL;

return 1;

}

// 销毁动态查找表DT

void DestroyDSTable(BSTree *DT)

{

if(*DT) // 非空树

{

if((*DT)->lchild) // 有左孩子

DestroyDSTable(&(*DT)->lchild); // 销毁左孩子子树

if((*DT)->rchild) // 有右孩子

DestroyDSTable(&(*DT)->rchild); // 销毁右孩子子树

free(*DT); // 释放根结点

*DT=NULL; // 空指针赋0

}

// 在根指针T所指二叉排序树中递归地查找某关键字等于key的数据元素，

// 若查找成功，则返回指向该数据元素结点的指针,否则返回空指针。

BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key)

{

if((!T)|| (key == T->data.key))

return T; // 查找结束

else if(key < T->data.key) // 在左子树中继续查找

return SearchBST(T->lchild,key);

else

return SearchBST(T->rchild,key); // 在右子树中继续查找

}

// 对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转

// 处理之前的左子树的根结点。

void R_Rotate(BSTree *p)

{

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