编程算法精讲：Java与C++实现，面试必备

"java_c++_算法_大全(面试宝典)" 这篇资料主要涉及的是算法相关的知识，包括在Java和C++中实现的一些基础算法，适用于面试准备。下面将详细解析其中提到的几个关键算法。 1. **欧几里得算法（GCD）**： 欧几里得算法用于计算两个正整数的最大公约数（GCD）。在提供的代码中，用C++实现了一个名为`gcd`的函数，其基本思想是：对于任何非负整数a、b，如果b为0，则a是最大公约数；否则，最大公约数等于b和a除以b的余数的最大公约数。这是一种递归算法，效率较高。 2. **最小公倍数（LCM）**： 最小公倍数（LCM）是两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。代码中的`lcm`函数通过迭代找到两个数的最小公倍数。首先判断a是否小于b，如果不是，交换两者，然后令lcm等于较大的数，不断累加a直到lcm能被b整除，此时的lcm即为两数的最小公倍数。 3. **素数判断**： 算法A (`prime`) 用于判断一个整数n是否为素数。它通过循环从2到根号n，检查n是否可以被这些数字整除。如果发现n可以被整除，那么n不是素数，返回false；否则，n是素数，返回true。这是一个简单的线性搜索，时间复杂度为O(sqrt(n))。 4. **生成素数表**： 算法B (`getprime`) 用于生成一个长度为50000的素数表。首先填充一个布尔数组`p`，表示每个位置的数字是否是素数，然后从2开始，每次找到一个素数，就将其所有倍数标记为非素数。最后，将数组中为true的元素（即素数）添加到结果列表`pr`中。这个过程称为筛法，通常采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。 5. **查找指定范围内的素数**： `prime`函数用于在已生成的素数表中查找大于或等于x的第一个素数。它遍历素数表，一旦找到大于或等于x的素数，就立即返回。如果x本身就是素数，函数会返回true；如果x不是素数，函数会在素数表中找到第一个大于或等于x的素数并返回。 6. **Prim算法**： Prim算法是一种用于寻找图中最小生成树的贪心算法。在提供的代码片段中，`prim`函数用于求解加权无向图的最小生成树。初始化`lowcost`数组存储从起点v0到其他节点的最小成本，`closest`数组记录当前节点的前驱节点。然后通过循环不断更新这两个数组，直到所有节点都被包含在内。这是一种经典的图论算法，常用于网络设计和优化问题。 以上算法都是计算机科学和编程领域中常见的基础算法，对于面试和日常编程工作都非常实用。掌握这些算法有助于提升解决问题的能力，并在面试中表现出扎实的算法基础。