优化圆桌移动步数问题与序列间隔最小化算法解析

"该资源为蘑菇街2016年研发工程师在线编程题及答案，包含两道题目，一道是关于圆桌移动的最短步数问题，另一道是关于数组间隔最大化的删除元素问题。" 第一题：圆桌移动问题 这道题目涉及到几何和数学运算。题目描述了一个半径为r的圆桌，初始中心位于坐标(x, y)，目标是将其移动到坐标(x1, y1)。每次移动，圆桌必须沿边缘固定一点并绕此点旋转。任务是找出将圆桌移动到目标位置所需的最少步骤。 代码中，首先通过Scanner读取输入数据，包括圆桌半径r，以及两个中心点的坐标(x, y, x1, y1)。接着计算圆桌中心点到目标点的直线距离len，如果直线距离的两个分量（lx, ly）都不为0，则取它们的平方和的平方根作为直线距离，否则直接选取非零的那个分量。然后，将直线距离len除以2倍半径r得到移动次数l，由于可能无法精确移动，所以实际步数t可能是l的上取整值。如果移动距离超过了一个整数倍的半径，即l-t>0，那么需要额外多走一步，因此输出结果为t+1；否则，输出t即可。 第二题：数组间隔最大化问题 这是一个关于数组操作和动态规划的问题。给定一个递增序列a1<a2<...<an，需要找出删除一个元素后剩余序列的最大间隔最小值。解题策略分为以下几步： 1. 首先，遍历原始数组，计算所有相邻元素之间的间隔，并记录下最大间隔maxFull。 2. 对于数组中的每个元素ai（1≤i<n），假设删除它后，新的最大间隔会是当前相邻元素间隔arr[i+1]-arr[i-1]与maxFull两者中的较大值。 3. 通过遍历数组并应用上述规则，记录每次删除一个元素后得到的新最大间隔的最小值，这个最小值就是删除一个元素后剩余序列的最大间隔的最小值。 代码中，使用Scanner读取输入数据，包括数组的大小n和数组元素。通过循环计算原始数组的相邻间隔和最大间隔maxFull，接着遍历数组，模拟删除每个元素后的情况，更新最大间隔的最小值。最后，输出这个最小值。 这两道题目展示了在编程面试中常见的算法和逻辑思维能力的考察，包括数学运算、几何理解、数组操作以及动态规划思想。对于准备此类面试的工程师来说，理解和掌握这些知识是非常重要的。